【摘 要】
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本文分析了空气阻力对完全非弹性蹦球倍周期运动的影响。对颗粒物质施加周期性振动时，体系可以表现出复杂的动力学行为，如表面驻波、对流、尺寸分离等等。这些集体行为很难从单
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本文分析了空气阻力对完全非弹性蹦球倍周期运动的影响。对颗粒物质施加周期性振动时，体系可以表现出复杂的动力学行为，如表面驻波、对流、尺寸分离等等。这些集体行为很难从单个颗粒的运动出发来加以描述，因为体系通常包含了成千上万个颗粒。但是颗粒间的耗散相互作用摩擦与非弹性碰撞又导致体系中每个成员是相互关联的。最突出的表现是，所有颗粒整体上随振动加速度的增加表现出一系列的倍周期运动。产生这种倍周期运动及其对应的倍周期分岔过程的物理机制在于，体系内颗粒间的耗散相互作用导致体系能够有效地吸收外界输入的动能，正如一包沙子落在地板上的不会被反弹起来一样。这导致颗粒床与振动台面的碰撞是完全非弹性的。鉴于此，可以将颗粒床整体上看作一个在振动台面上蹦跳的完全非弹性球，并以此为基础来分析振动颗粒床的倍周期运动。关于完全非弹性蹦球的动力学行为我们已做了系统的分析。分析表明，完全非弹性蹦球的倍周期分岔过程与振动颗粒床中的完全一致。但实验中观测到得分岔点均略大于理论值。我们认为，这是由于颗粒床中容器壁及空气的阻力的作用是不可忽略的。本文主要是从理论上分析阻力对完全非弹性蹦球的分岔点的影响，并在此基础上研究了倍周期运动对尺寸分离或“巴西果”效应的影响。理论与实验结果符合很好。
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