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压电材料能够实现电能与机械能的相互转换，它的诞生使新材料在高科技发展中扮演着更加重要的角色，以压电介质作为核心材料的智能结构和器件广泛应用于信息、新能源、生物医学和航空航天等领域，并日益显示出其巨大的优越性。由于这种独特的力电耦合性质，压电材料常以作动器、传感器和换能器等形式出现在智能结构中，并广泛运用于结构的形状控制、振动控制、噪声控制以及结构健康检测和能量俘获等领域。在压电智能结构的设计中，拓扑优化是一种有效的构型设计方法。拓扑优化研究材料在结构中的最优分布以实现最佳的力学及多学科性能。本文基于拓扑优化的思想，研究了压电复合材料俘能器以及压电微质量传感器的最优设计问题。主要研究内容包括:(1)基于相场函数的连续体拓扑优化方法。建立了以相场函数节点值为设计变量，以结构整体柔顺性最小化为目标的拓扑优化模型，并发展了相应的求解方法和实现技术。这种方法不仅可以消除传统拓扑优化中经常出现的棋盘格式等数值不稳定现象，而且能够有效地抑制边界扩散效应。(2)压电复合材料俘能器拓扑优化设计问题。研究了特定频率作用下压电俘能器的拓扑优化设计问题。建立了以相场函数作为拓扑设计变量，以压电俘能器能量转换因子为优化目标的拓扑优化问题的提法，并利用伴随向量法得到了目标函数和约束函数的灵敏度信息。数值算例的成功实现表明该方法的可行性和有效性。数值算例的结果表明，在不同的激励条件下，所得到的最优材料分布形式不同。通过设计俘能器的材料最优分布形式，可以有效提高压电俘能器的工作效率。(3)基于拓扑优化的压电微质量传感器最大检测灵敏度设计问题。提出了压电微质量传感器的拓扑优化设计数学模型。其中，以传感器不同模式谐振频率下的质量检测灵敏度最大化为目标，对探测区的材料分布进行优化设计。给出了目标函数及约束函数对拓扑变量的灵敏度计算格式，并采用序列线性规划对优化问题进行求解。数值算例验证了提出数学模型与算法的有效性。(4)基于响应灵敏度的结构损伤识别方法。提出了利用结构动态频率响应进行损伤识别的方法。通过试验测得实际结构的频响函数值，由结构有限元分析获得无损伤结构频响函数值以及随结构刚度变化的响应灵敏度;利用损伤前后结构动态响应的变化与响应灵敏度之间的关系，确定损伤的出现、位置和程度。研究表明，本文提出方法具有信息量大，容易获取等特点，识别效果好，可以同时定位结构的损伤和识别损伤的程度。