【摘 要】
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随着现代工业的发展和科学技术的不断进步,曲线、曲面造型技术也逐渐成熟起来。非均匀有理B样条(NURBS)方法作为目前最有发展前景的曲线、曲而造型技术,也作为工业产品几何定
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随着现代工业的发展和科学技术的不断进步,曲线、曲面造型技术也逐渐成熟起来。非均匀有理B样条(NURBS)方法作为目前最有发展前景的曲线、曲而造型技术,也作为工业产品几何定义的标准被广范使用和研究。曲线、曲面插值是计算机辅助几何设训(CAGD)中的基本问题之一,也是工业设计和制造过程中经常遇到的问题。本文对曲线、曲面插值方法的研究主要包括四个部分。(1)综合目前的NURBS曲线插值方案,完善了首末型值点处具有导矢约束的NURBS曲线插值方法,并结合数值实例研究了一阶导矢与二阶导矢约束对插值曲线形状的影响规律。(2)提出了在多个型值点处同时具有阶导矢与二阶导矢约束时的插值方案,并给出了此情况下节点矢量的求取算法及插值方程组的构造方法。(3)在曲线插值的基础上,进一步研究了在一个方向上选定多个型值点处具有混合导矢约束时的NURBS曲面插值方案。(4)通过数值实例论证了各算法的有效性,同时证实了混合导矢约束能对插值曲线、曲面的形状起到很好的控制作用,从而为工程设计人员提供了高保真度要求下的NURBS曲线、曲面插值方法。其次利用节点插入算法将NURBS曲线转化成分段有理Bezier表示,从而借用有理Bezier方法下的G1连续拼接理论研究NURBS曲线G1连续拼接的方法,并在此基础上提出了对NURBS曲线进行G1连续保形拼接的准则与方法。最后通过设计SUV型汽车的侧视图与车身曲面,论证了本文提出的多个型值点处具有混合导矢约束的插值方法以及G’连续保形拼接方法的有效性。
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