【摘 要】
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本文从两方面研究了有限级Dirichlet级数与随机Dirichlet级数的增长性：
1.右半平面上有限级Dirichlet级数与随机Dirichlet级数.
2.有限级Dirichlet级数的系数重排.
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本文从两方面研究了有限级Dirichlet级数与随机Dirichlet级数的增长性：
1.右半平面上有限级Dirichlet级数与随机Dirichlet级数.
2.有限级Dirichlet级数的系数重排.
第一部分,回顾有限级Dirichlet级数与随机Dirichlet级数的起源与发展,给出本文得到的主要结果.
第二部分,2.1节参考了牛英春的文章[8],引入型函数,研究了右半平面上有限级Dirichlet级数的增长性,推广了前人的结果,得到本文的定理2.1.1和定理2.1.2；2.2节讨论了右半平面上有限级随机Dirichlet级数的系数与增长性之间的关系,当随机变量序列 满足引理2.2.1和引理2.2.2的条件时,随机Dirichlet级数在右半平面上所确定的随机解析函数在每条右半直线上的增长性几乎必然与相应的Dirichlet级数所确定的解析函数的增长性相同,即文中定理2.2.1和定理2.2.2.
第三部分,研究了有限级Dirichlet级数的系数重排后的增长性.一方面研究了右半平面上的有限级Dirichlet级数,给出了其系数重排后使其精确级保持不变的充要条件,得到本文的定理3.1.1.另一方面研究了全平面上的有限级Dirichlet级数,在一定的条件下得到了其系数重排后使其精确级保持不变的条件,得到本文的定理3.2.1.
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