【摘 要】
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正特征李代数的Borel子代数的共轭分类问题一直是还未被完全解决的重要问题.在正特征非典型单李代数中,W(n)的齐次Borel子代数的共轭分类问题已经得到完全解决,而剩下的H(2r),S(n),K(n)的Borel子代数的分类问题还是没有突破性的进展.本文给出了正特征域上H(2)的齐次Borel子代数的部分共轭分类的结果.首次采取了用多项式代数的齐次李子代数分类来解决域上非典型的有限维单李代数中齐
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正特征李代数的Borel子代数的共轭分类问题一直是还未被完全解决的重要问题.在正特征非典型单李代数中,W(n)的齐次Borel子代数的共轭分类问题已经得到完全解决,而剩下的H(2r),S(n),K(n)的Borel子代数的分类问题还是没有突破性的进展.本文给出了正特征域上H(2)的齐次Borel子代数的部分共轭分类的结果.首次采取了用多项式代数的齐次李子代数分类来解决域上非典型的有限维单李代数中齐次Borel子代数的共轭分类问题的思路,并在研究过程中第一次引入了指标δ,指标σ,指标ε,齐次李子代数,性质*,性质**等概念,通过这些概念来研究李代数的可解性及Borel子代数的共轭分类问题也是本文的一个创新点.希望本文的思路和方法对一般情况的H(2r)型李代数的齐次Borel子代数分类问题的研究有所帮助.
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