【摘 要】
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多孔介质静动力特性的研究对岩土工程、地震工程、海洋工程和资源勘探与开发等众多领域的理论研究和工程应用都具有重要的意义。与单相弹性介质相比,多孔介质中惯性、粘性和
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多孔介质静动力特性的研究对岩土工程、地震工程、海洋工程和资源勘探与开发等众多领域的理论研究和工程应用都具有重要的意义。与单相弹性介质相比,多孔介质中惯性、粘性和机械耦合要复杂得多。大多数问题只能通过时间和空间上离散等数值方法进行求解。即使对于一维问题,也只能在某些特殊情形下给出解析解,而深入地认识多孔介质一维静动力响应是理解多孔介质静动力响应的基础,因此有必要对该问题开展系统而深入的研究。多孔介质一维静动力响应精确解,既可用来揭示多孔介质的静动力特性,又可用来验证数值结果的正确性及精确程度。运用边界条件齐次化方法、分离变量法或特征函数展开法、状态空间法和Fourier正弦和余弦变换法,研究了非饱和多孔介质的一维固结问题和饱和与非饱和多孔介质一维瞬态响应问题。对于非饱和单层土体一维固结问题,基于Fredlund非饱和土一维固结方程,假设孔隙水渗透系数和空气传导系数为常数,给出了十类边界条件的级数解。对于饱和单层多孔介质和饱和半无限多孔介质一维瞬态响应问题,基于Biot饱和多孔介质波动方程,分别给出了三类边界条件的级数解和两类边界条件的积分解。对于不可压缩饱和单层多孔介质和不可压缩饱和半无限多孔介质一维瞬态响应问题,基于Biot不可压缩饱和多孔介质波动方程,分别给出了四类边界条件的级数解和两类边界条件的积分解。对于非饱和单层多孔介质和非饱和半无限多孔介质一维瞬态响应问题,基于Zienkiewicz给出的非饱和多孔介质波动方程,分别给出了三类边界条件的级数解和两类边界条件的积分解。最后,将本论文精确解与运用其他方法所得结果进行比较,验证了本论文结果的正确性。通过算例分析了非饱和土体一维固结特性及压缩波在饱和多孔介质、不可压缩饱和多孔介质和非饱和多孔介质内的传播特性。
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