【摘 要】
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随着信息技术的急速发展,数据的规模呈爆炸式增长。作为数据分析和知识发现中广泛运用的技术,划分方法在很多领域已经得到了广泛的关注。图作为一种基本的数据结构在复杂网络
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随着信息技术的急速发展,数据的规模呈爆炸式增长。作为数据分析和知识发现中广泛运用的技术,划分方法在很多领域已经得到了广泛的关注。图作为一种基本的数据结构在复杂网络及其相互作用的建模中变得越来越重要。为了进一步分析和处理海量数据中的内在联系及意义,基于图的划分问题已经成为数据挖掘领域中一个活跃和重要的课题。图的划分是一个NP完全问题,虽然人们已经探索出一些有效的算法,但随着数据规模的不断扩大和新问题的不断涌现,很多算法已无法适应问题的需要。近几年谱划分已经成为最流行的划分算法之一,与传统的算法相比,它能在任意的样本空间上进行划分,且收敛于全局最优解,是图论和谱分解理论在划分领域上的一种很好的结合。如今很多关于这方面的新算法和文献已经发表,经研究发现,这些不同方法之间的差别主要在特征向量的选择上。本文主要研究谱划分算法中特征向量的选取问题,从而说明对于具有不同规模和结构的图,应该如何有效的选择合适的特征向量进行划分。我们通过三个方法来讨论这个问题：(1)Fiedler特征向量；(2)前k个特征向量；(3)相关的特征向量。最后通过大量的仿真实验来说明采用不同的特征向量选择方法进行划分时的优缺点以及适用的领域。
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