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近年来，基于多项式模糊模型的方法由于其对非线性系统的建模能力受到了广泛的关注。目前基于多项式模糊系统的稳定性分析和控制器综合逐渐完善，但是对于连续多项式模糊时滞系统在控制器设计方面还有一些限制。此外，随着人类对控制理论的深入研究，大型的非线性系统如航空发动机，核工程等虽然为我们生活提供了便利，但是一旦发生故障，将会带来灾难性的后果。因此，对基于多项式模糊模型的非线性系统容错控制与故障检测研究具有非常重要的理论和应用价值。
本文针对多项式模糊非线性系统的容错控制与故障检测问题进行了研究，主要内容研究如下:
首先，考虑了连续多项式模糊时滞系统的容错控制器设计问题。设计了多项式容错控制器使闭环的多项式模糊时滞系统在正常和故障的情况下都是稳定的。为了解决由于非线性项和时滞项构成的非凸条件，提出了新颖的平方和最优化方法，将非凸条件转化为可优化指数，通过平方和优化方法优化使该指数同时达到期望的零最优值。此外，为了降低容错控制器设计条件的保守性，将隶属度函数的上下界信息和松弛矩阵引入到稳定性分析中。同时利用多项式模糊模型和多项式容错控制器之间不匹配的前件隶属度函数来增强设计的灵活性。数值仿真例子验证了方法的有效性。
其次，考虑了连续多项式模糊系统的事件触发故障检测问题。设计了事件触发故障检测滤波器，能够实时的检测出故障的发生。基于Lyapunov稳定性定理并且满足优化的H∞性能指标γ实现了稳定性分析。此外，为了保存有限的网络资源，设计了多项式事件触发机制，与传统的二次型事件触发机制相比增加了设计的灵活性。首次把事件触发故障检测应用到连续多项式模糊系统中，并且对数值例子和倒立摆系统同时进行了仿真，验证了方法的有效性。
再次，考虑了具有传感器非线性的连续多项式模糊系统的故障检测问题。在传感器输出中存在多项式非线性时实现了多项式模糊故障检测滤波器设计。将隶属度函数的上下界和松弛矩阵引入到了稳定性分析中，从而获得了保守性较低的稳定性条件。此外，基于Lyapunov稳定性定理，并且满足给定的H∞性能指标γ实现了稳定性分析。同时选择合适的阈值函数，当故障发生时能够实时的检测出故障的发生。对此，解决了具有传感器非线性的连续多项式模糊系统的故障检测问题。
最后，对全文所做工作进行了总结，并对研究方向进一步展望。
本文针对多项式模糊非线性系统的容错控制与故障检测问题进行了研究，主要内容研究如下:
首先，考虑了连续多项式模糊时滞系统的容错控制器设计问题。设计了多项式容错控制器使闭环的多项式模糊时滞系统在正常和故障的情况下都是稳定的。为了解决由于非线性项和时滞项构成的非凸条件，提出了新颖的平方和最优化方法，将非凸条件转化为可优化指数，通过平方和优化方法优化使该指数同时达到期望的零最优值。此外，为了降低容错控制器设计条件的保守性，将隶属度函数的上下界信息和松弛矩阵引入到稳定性分析中。同时利用多项式模糊模型和多项式容错控制器之间不匹配的前件隶属度函数来增强设计的灵活性。数值仿真例子验证了方法的有效性。
其次，考虑了连续多项式模糊系统的事件触发故障检测问题。设计了事件触发故障检测滤波器，能够实时的检测出故障的发生。基于Lyapunov稳定性定理并且满足优化的H∞性能指标γ实现了稳定性分析。此外，为了保存有限的网络资源，设计了多项式事件触发机制，与传统的二次型事件触发机制相比增加了设计的灵活性。首次把事件触发故障检测应用到连续多项式模糊系统中，并且对数值例子和倒立摆系统同时进行了仿真，验证了方法的有效性。
再次，考虑了具有传感器非线性的连续多项式模糊系统的故障检测问题。在传感器输出中存在多项式非线性时实现了多项式模糊故障检测滤波器设计。将隶属度函数的上下界和松弛矩阵引入到了稳定性分析中，从而获得了保守性较低的稳定性条件。此外，基于Lyapunov稳定性定理，并且满足给定的H∞性能指标γ实现了稳定性分析。同时选择合适的阈值函数，当故障发生时能够实时的检测出故障的发生。对此，解决了具有传感器非线性的连续多项式模糊系统的故障检测问题。
最后，对全文所做工作进行了总结，并对研究方向进一步展望。