【摘 要】
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该文主要用约束Hamilton系统及其对称性理论研究了光孤子和任意子的性质.光孤子和任意子系统均可用奇异Lagrange量来描述.按Dirac约束理论,奇异Lagrange量系统过渡到相空间描
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该文主要用约束Hamilton系统及其对称性理论研究了光孤子和任意子的性质.光孤子和任意子系统均可用奇异Lagrange量来描述.按Dirac约束理论,奇异Lagrange量系统过渡到相空间描述时,其正则变量间存在固有约束,为约束Hamilton系统.因此,光孤子和任意子系统须用约束Hamilton系统理论来处理.系统守恒量对研究系统(尤其是非线性系统和约束系统)的运动状态和物理性质具有重要作用.该文基于Green函数在位形空间中的生成泛函,导出了有限自由度系统变换性质的一般量子动力学方程.研究表明,该动力学方程在一些特殊情况下可简化为量子力学中的动量定理、角动量定理或量子水平的Noether定理.该文从Kerr空间光孤子耦合的非线性Schodinger方程出发,用变分法讨论了空间孤子间的相互作用.由位形空间中的经典Noether导出系统在平移变换不变性下的守恒量,利用该守恒量,发现相干和非相干相互作用势函数都与孤子间的相对相位无关,出现孤子间反常相互作用,即最近文献中报道的结果.该文对稳态光折变空间孤子系统进行了Dirac正则量子化,导出了描述空间孤子系统场量之间的对易关系和量子非线性Schodinger方程.在线性近似下求出屏蔽孤子量子Schodinger方程的微扰解,讨论了屏蔽亮孤子的压缩性质.光强越大,量子噪声被压缩的幅度越大.该文在量子场论水平上用路径积分方法研究了Abel Chem-Simons理论与复标量场耦合系统和Maxwell Chem-Simons理论与复标量场耦合系统,通过量子Noether定理得到系统角动量,经计算发现,系统具有分数自旋的性质.这和由对称的能量-动量张量得到的结果一致.同时得到Maxwell CS耦合系统的量子能量和动量.
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