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Gabor分析是现代调和分析的一个分支，是小波分析的一个重要方向.Gabor标架理论研究涉及以下方向:L2(R)上的Gabor标架;L2(R)子空间上的Gabor标架;向量值空间L2(R，CL)上的Gabor标架;l2(Z)及其子空间上的Gabor标架.到目前为止，L2(R）上Gabor标架理论的研究已取得丰硕成果，其它方向的研究取得一定进展.本文研究具有有理时频乘积的子空间Gabor标架理论，内容包括以下两方面:寻找Gabor系，使其成为其张成闭子空间的标架，Riesz基，并刻画其Gabor对偶;给定一子空间，寻找其Gabor标架与Riesz基，讨论其Gabor对偶. 在第二章，我们关注向量值张成子空间Gabor标架.通过恰当地引入Zak变换矩阵，刻画了向量值张成子空间Gabor标架，Riesz基以及标准正交基，及其Ⅰ、Ⅱ型Gabor对偶的唯一性;并利用对偶唯一性的结果，获得了向量值张成子空间Gabor标架的Balian-Low定理，同时指出Ron-Shen对偶准则在一般的向量值子空间中不成立. 在第三章，我们研究L2(S, CL)中的Gabor标架，其中S是R的一个周期子集.利用Zak变换矩阵，刻画了L2(S，CL)中Gabor系的完备性，以及Gabor标架条件;对一般的Gabor标架，刻画了其Ⅰ，Ⅱ型Gabor对偶的充要条件，建立了Ⅰ，Ⅱ型Gabor对偶的参数化表达;同时给出了一个例子定理，说明我们的Zak变换矩阵方法的有效性. 在第四章，我们关注多窗口子空间Gabor标架.借助Zak变换矩阵，刻画了多窗口子空间Gabor标架，Riesz基，标准正交基以及Ⅰ，Ⅱ型Gabor对偶的唯一性;利用这些刻画结果，我们得到了一批子空间Gabor标架，Riesz基，标准正交基的例子，并给出了其Ⅰ，Ⅱ型Gabor对偶的明确表达.作为上述结论的应用，我们刻画了L2(R）中的Gabor标架，Riesz基，标准正交基;并得到了L2(R）中多窗口Gabor标架的Gabor对偶的参数化表达. 在第五章，我们关注离散子空间多窗口Gabor标架.用Zak变换矩阵，刻画了离散子空间混合多窗口Gabor标架，Riesz基，标准正交基及其Gabor对偶;特别地，对通常的多窗口Gabor标架（即，所有窗口具有相同的时频平移），刻画了其Ⅰ，Ⅱ型Gabor对偶的唯一性，给出了一批Gabor标架的例子，并给出其Ⅰ，Ⅱ型Gabor对偶的明确表达. 在第六章，我们关注混合多窗口Gabor标架理论.利用Zak变换矩阵，我们刻画了混合多窗口Gabor标架，Riesz基，及其Gabor对偶;并提供一批例子说明了我们矩阵值方法的有效性.