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本文针对固体介质中微裂纹产生的非线性声波问题进行了探索。为得到更为准确的结果，还对流体中的非线性声波进行了研究，借助流体中非线性声学的一些性质对固体中的非线性声波传播特征进行了探索，并将这种特性应用到微裂纹的超声无损检测方法研究之中。文章内容主要分两大部分:1.利用非线性声波方程对非线性超声信号进行仿真研究和数值分析，并对基波和谐波的性质进行讨论;2.对二维固体模型内的微裂纹造成的非线性现象进行模拟，并对缺陷进行了时反聚焦成像处理，提出了一种识别微裂纹的方法。 理论推导了各向同性固体和流体中的非线性声波方程，并利用摄动法和数值方法（有限差分和有限元法）对非线性方程进行了理论和数值求解，在此基础上，深入开展了非线性谐波传播特性的理论和实验研究。结果表明:在距离声源较近的区域，二次谐波幅度与传播距离和非线性系数成正比，并与频率和入射波幅度等参数有关。非线性声波在距离声源较远处有更加复杂的性质，二次谐波幅度随传播距离增加先增加后减小。另外，输入信号幅度的增加对二次谐波也有类似影响。 在固体中，纵波激发的一维非线性声信号中没有横波存在，即非线性纵波可以脱离横波单独传播。而横波激发的非线性信号中没有横波的高次谐波，但伴随有非线性纵波产生，并且非线性纵波含有两种传播速度（纵、横波速），它们之间形成“拍”现象，成为非线性声波中一种奇特的传播特性。 为了对固体介质中微裂纹产生高次谐波的过程进行分析，本文利用基于裂纹开合造成材料弹性参数变化的PM（Preisach-Mayergoyz）模型进行模拟，得到了弹性参数随应力变化的关系，通过计算获得的仿真信号中包含有明显的奇数次高次谐波。 为使数值模拟结果更接近偶数次谐波也能在实际中被激发出来的情况，本文采用二阶偏微分非线性声波方程对含有微裂纹的二维模型中的声场分布进行模拟研究和数值计算。对裂纹损伤和未受损介质分别用非线性和线性声波方程描述，发现接收信号中含有明显的奇数次和偶数次谐波信号。利用PM模型和二阶非线性声波方程模拟损伤，都能得到非线性高次谐波信号，但高次谐波信号的阶数有所差异。 在二维介质模型中同时引入普通损伤（线性损伤，其声阻抗与未受损介质不同，但弹性参数不随应力/压强变化）和微裂纹损伤，利用线性声波方程描述未受损和普通损伤区域，而微裂纹损伤处利用PM模型和非线性声波方程描述。模拟仿真的接收信号中都含有来自普通损伤的线性信号和来自微损伤的非线性信号。将接收到的信号进行时间反转处理后在原接收位置发射回去，线性信号在普通损伤处实现聚焦，而非线性高次谐波信号在微裂纹处实现聚焦。可见，无论是采用PM模型还是采用非线性声波方程，都可以检测到损伤，并能区分损伤类型，结果表明两种模型都能为微裂纹的识别和定位提供了可能的技术途径。