论文部分内容阅读
在实际应用中人们经常遇到多目标优化问题，如投资问题。投资者一般希望投入的资金量最少，风险最小，且获得的收益最大。多目标优化问题的多个目标通常是相互冲突，相互竞争的，对其中一个目标优化必须以其他目标作为代价。多目标优化是近30年来迅速发展起来的一门新兴学科，一直是科学和工程研究领域的难题和热点问题。多年来许多研究者的工作就是寻找一些重要技术来处理多目标优化问题。传统的解多目标优化问题的方法通常存在许多缺陷，如各目标加权值的分配带有较大的主观性，优化过程中各目标的优度进展不可操作等，在处理高维数、多模态等复杂问题上存在许多不足。
遗传算法是模拟自然界生物进化过程与机制，求解优化与搜索问题的一类自组织、自适应的人工智能技术。由于遗传算法是对整个群体进行的进化运算操作，它着眼于个体的集合，而多目标优化问题的非劣解一般也是一个集合，遗传算法的这个特性表明遗传算法非常适合求解多目标优化问题。
国内外研究学者在简单遗传算法的基础上，发展出了多种多目标优化遗传算法，如SPEA、MOGA、NSGA、NSGA-Ⅱ、PAES、MEES 等。本文研究的非支配排序遗传算法(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm, NSGA)及其改进算法NSGA-Ⅱ就是其中发展较快、优化效果较好的一种方法。本文对NSGA-Ⅱ算法的基本原理进行了系统的学习和研究，在算法的应用研究方面作了大胆的尝试。
NSGA-Ⅱ是 NSGA 算法的改进，在 NSGA 的基础上加上了精英策略、密度值估计策略和快速非支配排序策略，在很大程度上改善了NSGA 的缺点。但NSGA-Ⅱ采用的SBX交叉算子和变异算子性能相对较弱，从而在一定程度上限制了算法的搜索性能，使得NSGA-Ⅱ在种群的多样性保持和收敛速度方面尚不能令人满意，并且在解决高维问题上，解集分布度也不是很理想。
在NSGA-Ⅱ算法的基础上，针对 NSGA-Ⅱ存在的问题，本文提出一种改进的 NSGA-Ⅱ算法—INSGA-Ⅱ算法：(1)NSGA-Ⅱ中采用 SBX 交叉算子，并将多父体算术交叉算子也引入 NSGA-Ⅱ。将这两种交叉算子的有机结合可以提高算法的效率。在运行初期，SBX 有助于算法探索未知空间信息，而在后期，有利于算法继续探索和积累有关解的知识和信息，从而有利于不同个体的积累与解集多样性保护；多父体算术交叉可使得解集的多样性呈指数增长，从而能够提高算法探索未知空间的时间效率。(2)本文将高斯变异和柯西变异引入NSGA-Ⅱ。柯西变异算子和高斯变异算子分别具有良好的局部逃逸和局部搜索能力，将这两种变异算子的有机结合可以提高算法的效率。(3)本文将模拟退火算法引入到NSGA-Ⅱ中。在高维问题上，解集分布度比较均匀。
本文对Deb 文献<[59]>所列举的典型的测试函数(ZDT1-ZDT3,ZDT6)进行了计算，并与由NSGA-Ⅱ计算得到的结果进行比较(测试函数为最小化问题)。测试结果表明，与NSGA-Ⅱ相比较，改进后的算法能更好地收敛到 Pareto 最优解。本文使用多父体算术交叉算子和NSGA-Ⅱ算法中的SBX交叉算子，提高了算法的搜索性能；同时，使用高斯变异和柯西变异算子，更好地维持了种群的多样性，提高算法的效率。解集分布基本与Pareto front重合。随着空间技术的发展，由多颗卫星组成的星座在通讯、导航等领域起着越来越重要的作用。低轨卫星移动通信系统由于其较低的传输时延和较低的终端要求已经成为当前通信领域中发展非常迅速的研究方向和现代化通信强有力的手段之一。很多国家都建立了低轨卫星系统。卫星星座优化的目的是用尽量少的卫星资源，以合理的轨道配置实现系统的性能要求。同时区域覆盖的星座的优化设计涉及多个特征点和多项优化指标，是一种比较典型的多目标优化问题。近年来将遗传算法引入到卫星星座优化中。
本文在低轨卫星星座优化设计中，首先建立了卫星运行轨道的计算模型，分析了卫星运行轨道的摄动因素，建立了卫星摄动的数值仿真方法，然后分析、确定低轨星座优化的轨道控制参数。由于星座的对地覆盖性能要求是进行星座设计的主要依据，本论文主要探索了星座覆盖的问题。然后用前期改进的INSGA-Ⅱ算法去实现卫星星座优化设计。算法采用固定长度的染色体编码，由星座可能的最多轨道面数和各轨道面内最多卫星数目确定的最多变量个数决定染色体编码长度，实现星座轨道控制参数优化的框架，最后对具体实例进行了优化仿真。结果表明，该方法可以获得一组分布合理的Pareto 解，为星座方案决策提供了有力的支持。