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可靠性作为衡量产品质量的一个重要指标，越来越受到工程界的重视，可靠性学科的迅速发展以及广泛的应用，也远非一般应用科学所比。在工程实际中，具有一定概率分布的随机变量导致了具有随机参数的随机结构系统的存在，这种参数的随机性对结构系统可靠性的影响是不容忽视的。正确处理这些不确定性信息，并在结构的有限元建模、可靠性分析和优化设计阶段充分考虑到结构本身的这种不确定性，就能更好的反应工程实际情况，使结构的设计工作性能与实际工作性能更加符合。 结构的各个随机参数对结构系统可靠性的影响是不同的，因此在进行结构系统的可靠性分析时，有必要明确各个参数的改变对结构可靠性的不同影响以及影响的不同程度，即研究系统可靠度对于其基本参数的可靠性灵敏度是非常重要的。研究系统特性对这些参数的敏感程度，也是进行可靠性稳健优化设计的前提和基础，在可靠性设计领域具有非常重要的现实意义。基于可靠性灵敏度的分析结果，通过稳健优化设计，就可以在设计和制造过程中严格控制对结构失效影响较大的那些参数，使其变化较小以保证结构具有足够的可靠性以及稳定的性能;而对结构失效影响较小的设计参数，就可以把它们当作确定量值来处理，以减少设计参数的数量，降低可靠性分析的复杂程度。 具有随机参数的随机动态结构系统要远比随机静态结构系统复杂，因此对于随机动态结构系统的可靠性问题的研究还处于初级阶段。基于此，本文以国家高技术研究发展计划(863目标导向类项目)“大型转子系统的可靠性灵敏度设计”项目为背景，对随机动态结构系统基于频率进行可靠性灵敏度分析和优化设计的问题进行了初步的探索性研究，提出了多自由度随机动态结构系统共振问题的可靠性灵敏度分析方法和稳健设计方法。根据动态结构系统固有频率与激振频率差的绝对值不超过规定值的关系准则，在结构系统失效模式为串联模式且相互独立的情况下，定义了系统相应的状态函数和准失效概率的表达式;应用随机摄动技术和可靠性理论推导出系统准失效概率的计算公式;结合灵敏度方法和四阶矩技术，推导出参数为正态分布和任意分布时的随机动态结构系统的频率可靠性灵敏度计算公式;在此基础上，将频率可靠性灵敏度分析方法与可靠性优化设计方法相结合，提出了频率可靠性稳健设计方法，为随机动态结构系统的设计、制造、使用和评估提供了合理和必要的理论依据。 本文共分为七章，主要研究内容如下: 第一章:绪论。阐述了可靠性、可靠性灵敏度及其稳健设计的研究进展与现状，对选题的背景、目的和意义进行了论述，指出了对随机动态结构系统进行可靠性研究和稳健设计的重要性。 第二章:可靠性理论的基本知识。对有关可靠性、可靠性灵敏度以及稳健设计的基础知识进行了论述，介绍了Kronecher积、Edgeworth级数以及四阶矩技术等，并对可靠性分析所涉及的基本概念、可靠度常用的计算方法以及可靠性优化设计的基本理论进行了阐述。 第三章:正态分布参数的频率可靠性灵敏度研究。阐述了随机动态结构系统频率可靠性灵敏度分析的理论和方法，根据随机动态结构系统的固有频率与激振频率差的绝对值不超过规定值的关系准则，定义了随机动态结构系统的准失效模式和系统的准失效概率的表达式，并推导出参数为正态分布、失效模式为串联模式下的准失效概率的计算公式，提出了随机动态结构系统避免共振的频率可靠性分析方法。并在频率可靠性理论的基础上，应用随机摄动技术、可靠性理论以及灵敏度方法，推导出参数为正态分布的随机动态结构系统的频率可靠性灵敏度的计算公式，对随机动态结构系统共振问题的准失效分析方法进行了探索，并通过实例验证了所提方法的有效性。 第四章:任意分布参数的频率可靠性灵敏度研究。提出了当随机参数的概率密度函数、联合概率密度函数未知的情况下随机动态结构系统可靠性灵敏度的分析方法。以正态分布参数的频率可靠性灵敏度的研究为基础，在已知参数前四阶矩的情况下，应用随机摄动方法推导出固有频率及其状态函数的前四阶矩，然后利用Edgeworth级数法把未知的状态函数的概率分布展开成标准的正态分布的方式，确定了参数为任意分布的随机动态结构系统的频率可靠度的计算公式，并应用灵敏度求解方法，推导出相应的频率可靠性灵敏度的计算公式。在随机参数前四阶矩已知的情况下，对随机参数的概率分布类型没有任何限制，使之更接近于工程实际中的随机动态结构系统的可靠性问题，并通过实例验证了所提方法的有效性。 第五章:频率可靠性稳健设计研究。将频率可靠性灵敏度理论与稳健设计方法相结合，基于可靠性优化模型研究了结构系统的频率可靠性稳健设计问题，提出了频率可靠性稳健设计的数值计算方法。把频率可靠性灵敏度融入到优化设计模型中，将频率可靠性稳健设计归结为满足频率可靠性要求的多目标优化问题，在满足频率可靠性要求的前提下，实现了随机动态结构系统的稳健性设计，并通过实例验证了所提方法的有效性。 第六章:大型压缩机组频率可靠性灵敏度及其稳健设计研究。以国家高技术研究发展计划(863目标导向类项目)“大型转子系统的可靠性灵敏度设计”项目为依托，以某企业大型压缩机组转子系统为例，以转子动力学、人工神经网络技术、频率可靠性灵敏度理论以及稳健优化设计方法为基础，应用MSC.PATRAN/NASTRAN、iSIGHT、NESSUS和MATLAB等软件进行仿真和计算，对转子系统的振动特性、频率可靠性灵敏度以及稳健优化设计进行了研究，并得到了理想的数值结果。研究成果有助于设计人员建立转子系统的安全容限和控制参数对系统频率可靠性的影响，使预测工作性能与实际工作性能符合，得到既有足够安全可靠性，又有充分性能稳定性的转子系统，以满足工程实际的要求。 第七章:结论与展望。总结本文的研究成果并对下一步需要研究的有关随机动态结构系统的频率可靠性灵敏度以及稳健设计等相关内容进行了展望。