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仿紧性是格上拓扑学中最重要的研究内容之一。本文利用Lω-局部有限性质和Lω-强局部有限性质在Lω-空间中分别引进了的Ⅰ型Lω-仿紧性和Ⅱ型Lω-仿紧性等概念，系统地研究了这两种Lω-仿紧性的基本理论，主要研究工作如下：
1.系统地研究了ω-仿紧性、Ⅰ型Lωα-仿紧性和Ⅰ型Lω-仿紧性等概念的特征性质和它们之间的关系.证明了Ⅰ型Lωα-仿紧性和Ⅰ型Lω-仿紧性对Lω-闭集是遗传的；强Fω-紧集与Ⅰ型Lωα-仿紧集(Ⅰ型Lω-仿紧集)的乘积仍然是Ⅰ型Lωα-仿紧集(Ⅰ型Lω-仿紧集)；Ⅰ型Lωα-仿紧性和Ⅰ型Lω-仿紧性都是弱ω-拓扑不变性。
2.系统地研究了Ⅱ型Lωα-仿紧性和Ⅱ型Lω-仿紧性等概念的的特征性质和它们之间的关系，证明了Ⅱ型Lωα-仿紧性和Ⅱ型Lω-仿紧性对Lω-闭集是遗传的；Ⅱ型Lωα-仿紧性和Ⅱ型Lω-仿紧性都是弱ω-拓扑不变性。
3.研究了Ⅰ型Lωα-仿紧性和Ⅰ型Lω-仿紧性与Ⅱ型Lωα-仿紧性和Ⅱ型Lω-仿紧性之间的蕴含关系，即Ⅱ型Lω-仿紧性→Ⅰ型Lω-仿紧性；Ⅱ型Lωα-仿紧性→Ⅰ型Lωα-仿紧性。反之不成立。
4.系统地研究了Ⅱ型Lω-仿紧性与Lω-分离性之间的联系。证明了(1)Ⅱ型Lω-仿紧的Lω-Hausdorff空间是Lω-正则空间；(2)Ⅱ型Lω-仿紧的弱诱导的Lω-Haudforff空间是Lω-正规空间；(3)Ⅱ型Lω-仿紧的Lω-强Hausdorff空间是强Lω-正则空间；(4)Ⅱ型Lω-仿紧的Lω-强Hausdorff空间是强上Lω-正规空间等重要结论。