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广义Pareto分布(Generalized Pareto Distribution，简称为GPD)是一种极值分布，主要用来描述某些分布的尾部特征。由于极值模型需要大量的数据，而实证分析中往往不能满足这一条件，如：我国股票市场在上世纪九十年代才成立，收益率数据非常有限等。GPD模型被巴塞尔市场风险修正案誉为实际应用中最有用的模型之一，被广泛应用于金融风险分析、气候学、保险精算、网络等诸多领域。而GPD模型是对样本中超过某一个充分大的阈值的所有观测值进行建模，需要确立阈值和估计模型的参数。本文针对这两个问题的理论与方法进行了以下的探讨与研究：
在已有文献的基础上，对三参数GPD模型的基本理论、性质进行了整理、扩充；对矩估计法(Method of Moments，简称MOM)及极大似然估计法(Maximum Likelihood Estimation，简称MLE)、概率加权矩估计法(Probability Weighted Moments，简称PWM)进行了系统的比较；提出了改进的概率加权矩估计法，并用Monte Carlo模拟给出了估计的有效性；对三参数GPD模型的检验问题做了进一步探讨，并给予实例验证；从理论与实例两方面分析了GPD模型适合做尾部拟合与估计的原因，给出一种VaR的估计方法。
本文的特色主要体现在以下三个方面：
(1)对于GPD模型，现有文献大都局限在两参数情形，而本文讨论的是三参数GPD模型的统计推断问题；
(2)在三参数GPD模型的参数估计中，提出了改进的概率加权矩估计法，给出了估计量的优良性质；
(3)给出了GPD模型的几个应用案例。利用GPD模型拟合实际数据的尾部、讨论阈值的选取问题。案例显示：只要阈值选取适当，GPD模型拟合实际数据的尾部效果非常理想。