【摘 要】
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在该文中利用Lyapunov稳定性理论与Hopf分支理论研究了一个捕食者两个猎物 三维Lotka-Volterra型的系统的稳定性,而此系统中的捕食都是具有一定的捕获率,并且两个猎物之间存
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在该文中利用Lyapunov稳定性理论与Hopf分支理论研究了一个捕食者两个猎物 三维Lotka-Volterra型的系统的稳定性,而此系统中的捕食都是具有一定的捕获率,并且两个猎物之间存在一定的竞争.在一定条件下,此三个种的共存模式是可能实现的.并考虑了有一定的捕获率:a/mp<,3>与a/mp<,32>作用下的种群动力系统的暂时性的行为.并对这几种情况进行了比较,最后讨论它们的结果,得出了自己的结论:当两个竞争的猎物系统存在时,最终的结果一个猎物肯定会趋于死亡(extiction).而此时,增加一个捕食者p<,3>,可以增加三个种共存的可能;并且若捕食者对猎物有偏好,若捕食者只捕食处于竞争劣势的猎物种时,他们对其进行适当的捕获,三个种能共存的可能将增大;但此时三种共存的模式并不是全局稳定的.此时,对捕食者施以捕食率为a/mp<,3>比施以捕食率为a/mp<,32>三个种共存的可能性大一些.
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