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本文主要研究障碍期权（弱依赖路径的期权），即它的最终价格除了依赖于标的资产在期权到期日的价格外，还与标的资产价格在整个期权有效期内是否达到一定水平（人们称为障碍值（barrier））有关．
在利率为常数或者是时间的确定性函数的情况下，对各种标准和奇异障碍期权的定价问题，国内外学者已经做了大量地研究工作，得到了许多结果．然而，现实中利率往往是随机变化的，因而必须考虑到利率的不确定性对衍生资产定价的影响．这种情况下障碍期权的定价问题就很困难，特别是难于给出闭形式的定价公式或给出有效的定价算法，这方面研究成果目前还不多见．本文考虑的是利率不确定的情况下，一个完备的，连续的市场模型（其中资产价格运动过程为几何布朗运动，利率运动过程为Vasicek利率模型）下，标准障碍期权和一类重置期权的定价方法及其算法实现．
本文在文献[22]中提出的随机利率模型下障碍期权的定价框架和扩展Fortet算法的基础上，利用Ito公式、Girsanov变换、相关布朗运动的正交化以及条件数学期望等工具，用风险中性定价原则，详细推导出了向上敲出障碍期权半闭形式的定价公式，并给出了具体的数值实现方法．最后在Vasicek利率模型中的波动率函数为指数函数的情况下，用Matlab编程计算出了两类标准障碍期权和一类重置期权的价格，分析了算法的有效性和精度，并分析了期权价格与各类参数（如标的资产初始价格S0、标的资产波动率σ、障碍值H等）之间的关系．