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本学位论文主要研究了基于基本结构单元(BSUs)与多元广义Thue-Morse(mCG-TM)序列的光学超晶格的透射性质和一维双线连接光波导网络的可调多通道滤波性质。
首先,利用分解消元法(TCD方法)对三组元Thue-Morse(3CTM)序列的基本单元(BCS)进行约化和分解,得到了3种新的BCs,在此基础上我们提出了一类有趣的BSU。利用电磁场传播理论研究了由BSUs构成的一维光学超晶格,发现当衬底确定时,在中心波长处,其光透射率只取决于BSU的数量和种类,而与其排列顺序无关。特别地,当衬底相同的系统中不同种类的BSUs的数量全部相等、并且不同BSUs的中间两个元素构成循环时,那么无论系统是周期的、准周期的,还是非周期的,甚至足无序的或者随机排列的,在中心波长处,系统都恒为透明体,该结论由数值结果所证实.这和TCD方法中证明相邻的、偶数个、相同的单元是透明单元一样,在研究光透射性质时,这类由BSUs构造的系统也可以被约化掉。
其次,利用BSU对3CTM序列加以改造。我们提出了mCGTM模型,并且利用电磁场传播理论对其一维多层膜系统的光透射性质进行了研究,发现从第C代开始,在中心波长处其光透射率呈现有趣的赝恒定性质。利用mCGTM序列的结构特性和BSU的光透射特性我们对其赝恒定光透射性质进行了分析。由于BSU的光透射率只与其中间两个有效元素构成的有效元素对相关,发现当代数达到一定值后,有效元素对的种类将达到饱和,传播矩阵元的底数将不再变化；但是其有效元素对的数量不断增加,故其传播矩阵元的指数会不断增加,这将导致传播矩阵和透射率具有赝恒定的特性。这类有趣的BSU和mCGTM超晶格对于设计特定的光学器件具有潜在的应用价值。
最后,利用网络方程和广义无量纲的布洛赫定理,我们研究了一维双线连接波导网络系统的频带结构和透射谱。发现对于波导长度整数配比的波导网络系统,由于节点间相干波的共振和反共振作用。一个周期内非中心通带和禁带的宽带是一样的,光子带隙结构具有有趣的多通道滤波性质,而且通过调节波导长度,可以方便地调节系统的通道宽度、通道数目、频率范围。同时,我们数值计算了系统的透射谱,发现耗散不会影响频带的位置。一维双线连接波导网络系统的这些特征可以用来设计光开关,光学多通道滤波器,波分复用器等器件。