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随着电子技术的发展,最佳离散信号设计在信号处理中的应用越来越广泛。不论是信号分析、相关性分析,还是扩频、CDMA系统等,都离不开最佳离散信号设计。在传统的最佳离散信号设计中二元序列占据了主导地位,而且在实际系统中得到成功应用的也多为二元序列。但随着系统容量的扩展以及人们对信号质量的要求越来越高,二元序列越来越不能满足需要。这就要进一步寻找性能良好且数量足够多的信号。相较于二元序列,四相序列在数量上可能会更多。同时,阵列偶理论和失配序列又给出了一种新的序列形式,即将两个序列看作是一个偶(或者序列对),由此可以获得更多可供选择的新的信号。因此本文将四相序列的研究与序列偶理论和失配序列的研究结合起来,研究了最佳四相屏蔽阵列偶,屏蔽四相互补序列偶以及四相奇周期失配序列。首先,定义了最佳四相屏蔽阵列偶,研究了其性质以及存在的必要条件。在必要条件的限定下,在一维空间进行了搜索,得到了长度从3到12的最佳四相屏蔽序列偶。而在这一范围,最佳四相序列只在长度8、10时存在。还给出了周期乘积、折叠变换两种构造方法。通过这两种方法,可以获得高维、大体积的最佳四相屏蔽阵列偶。其次,给出了屏蔽四相互补序列偶的定义,研究了屏蔽四相互补序列偶的性质,并证明了交叉连接、逆序等几种构造方法,用以构造大长度的屏蔽四相互补序列偶。然后,给出了四相奇周期失配序列的定义,并研究了其性质。通过对四相序列奇周期循环移位形成的矩阵求逆可求得四相奇周期失配序列。通过搜索发现,在每一长度上都有较多能量效率较高的四相奇周期失配序列存在。研究表明,通过奇周期乘积方法可以构造四相奇周期失配序列,也可以构造四相周期失配序列,从而提供了另一种构造四相周期失配序列的方法。构建了CDMA通信系统模型,对最佳四相屏蔽序列偶、四相奇周期失配序列的误码率性能在Matlab中进行了仿真。