【摘 要】
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随着特高压电网的发展,大型电力设备的几何尺寸越来越大,考虑到透入深度,利用有限元法分析电力设备的电磁场时,为了保证计算精度,需要进行大量的网格剖分,使得计算规模变得很
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随着特高压电网的发展,大型电力设备的几何尺寸越来越大,考虑到透入深度,利用有限元法分析电力设备的电磁场时,为了保证计算精度,需要进行大量的网格剖分,使得计算规模变得很大,用传统串行有限元法将无法达到合理的计算精度,甚至无法求解。因此并行算法越来越引起研究者的关注,并且被应用到数值计算中。本文研究了单元级别并行算法—EBE(element-by-element)有限元算法在在三维电磁场计算中的应用,并且采用了C++语言开发了相应的有限元计算程序。本文结合传统有限元法对EBE有限元方法进行了详细推导,研究了算法相关的数值计算方法、系数矩阵预处理技术及边界条件处理。研究了应用于EBE有限元方程组求解的共轭梯度法。推导了基于EBE有限元方法求解的共轭梯度法和基于系数矩阵Jacobi预处理的共轭梯度法。在二维EBE方法的基础上,结合三维电磁场分析的加权余量法,建立了三维四面体单元的EBE有限元数学模型,推导了三维EBE有限元的离散格式及边界处理。采用C++语言编写出了相应的三维EBE-CG法和三维EBE-J-PCG法的计算程序,通过对长直载流导线空间磁场的分析,验证了方法和程序的准确性和有效性。将上述三维EBE-CG法和EBE-J-PCG法的C++程序应用到一台单相变压器和一台三相五柱变压器的主磁场计算中,经过计算结果可视化处理得出主磁场分布图,通过计算结果分析比较发现,在计算精度相似的情况下,经过预处理后,EBE有限元法求解收敛性明显提高。
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