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近年来，混沌系统的控制与同步得到了蓬勃的发展，并与其它许多科学领域相互渗透，成为非线性科学研究领域的一大热点，有着巨大的应用前景。本文围绕一个新的非线性混沌动力系统的混沌控制和混沌同步及反同步问题进行了深入的研究与探讨。论文主要包括以下几个方面的内容：
首先，针对一个新的非线性混沌动力系统，研究了其混沌控制问题。根据著名的Lyapunov稳定性理论方法，设计的自适应控制器可以识别该混沌系统的全部4个参数，并将系统控制到一个有界点，给出了控制器及未知参数的自适应律解析式，使得未知参数识别和系统的控制同时取得。利用Matlab软件进行数值模拟，数值结果表明了该方法的有效性。
其次，讨论了这个新混沌系统的混沌同步问题。采用非线性反馈混沌同步方法，给出了该系统实现自同步的充分条件以及控制律参数的取值范围，实现了系统的自结构同步。利用参数自适应异结构混沌同步方法，实现了该混沌系统与统一混沌系统的异结构混沌同步，控制结果易于实现，且收敛速度快。
最后，研究了这个新混沌系统的混沌反同步问题。基于主动控制的异结构反混沌同步方法，实现了新混沌系统分别与Lorenz系统，Chen系统和Lu系统的异结构反同步。设计了一类主动控制器，并从理论上证明了该控制方案可使异结构的主从混沌系统的反同步状态误差按指数收敛。该控制器形式简单，易于实现且收敛速度快，控制范围宽。数值模拟证明了该方法的可行性和有效性。