【摘 要】
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本论文主要讨论混合随机控制问题，在这些问题中状态过程包括多种控制因子。这里考虑的受控状态过程以布朗运动为基础，一般由伊藤随机微分方程确定。本文所考虑的控制因子主
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本论文主要讨论混合随机控制问题，在这些问题中状态过程包括多种控制因子。这里考虑的受控状态过程以布朗运动为基础，一般由伊藤随机微分方程确定。本文所考虑的控制因子主要包括正则、脉冲、奇异及停时等。在这些受控状态方程中，不但描述了具体的状态过程，而且针对不同的需要背景给出了各自的目标结构。进一步，通过构造变分方程得到了相应的最优控制策略及最优回报函数。
全文共分七章加以讨论。第一章在这一章中，介绍了涉及多因子控制的最优控制问题的背景及发展现状。第二章这一章主要解决了一类涉及脉冲与正则控制因子的最优控制问题。第三章得出了一系列的结论及数值计算结果。第四章考虑了一类受控状态含有正则与奇异因子的混合最优随机控制问题。第五章讨论了一类带交易费用的奇异——正则因子的混合控制问题。第六章研究了一类与受控于泊松过程的脉冲型最优随机控制问题。在所研究问题的状态过程中含有涉及泊松过程的脉冲控制因子.与以往不同的是，在状态结构中引入了漂移参数，并且在问题的目标结构中，引入了停时控制因子。第七章讨论了一类受控状态含有奇异控制因子的问题。更重要的是，本章采用了一种具有普遍效用的方法解决了最优控制策略及最大回报函数问题。
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