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浅水方程是描述浅水流动的数学模型，同时也是水力学中的一个重要的数学模型。近些年来，关于这个方程的数值解已经受到水力学工程师们的极大关注，并广泛的应用于在海洋、湖泊、水利和环境工程等领域，用于模拟涌浪、河口潮汐、溃坝决堤和污染物输运扩散等问题。由于浅水方程属于非线性模型，并包含许多待定参数，如何有效的对其进行数值模拟，并确定这些未知参数就显得尤为重要了。
通过对国内外文献的阅读，本文对目前国内外学者常采用的浅水方程形式进行了分类和比较，对不同变量的方程形式转化进行了研究，在考虑阻尼的情况下，建立一维、二维浅水方程并修正成紧格式。浅水方程数值模拟方面，目前通常采用有限差分、有限体积法及结合有限体积和有限元法的Galerkin间断有限元法求解浅水方程，通过对各类方法的对比，采用有限元法对一维、二维浅水方程进行求解，并对四类溃坝决堤问题进行数值模拟，通过对模拟出的各类水位图、流量图、等势图和流速场图等模拟结果分析，和前人所采用不同方法之计算结果比较，得到了有效的验证，为此类数值模拟计算提供一个切实可行的方法。浅水方程模拟模型最重要的非齐次项是水力摩阻项，其中糙率参数确定较为棘手，本文采用最佳摄动量法，构造了一维、二维浅水模型的参数反问题模型，通过算例对糙率进行率定，模拟结果也较为理想。