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本学位论文主要研究QCD单圈散射振幅的计算，这是与当前正在运行的大型强子对撞机(LHC)密切相关的有重大意义的理论和计算问题。具体来说，论文分为如下三个部分。
第一部分，在第二章里作者简短地介绍了量子场论和散射振幅计算的一般方法，简短地综述了到2003年底为止发展的一些计算方法，这些方法包括旋量螺旋度技术、色分解技术、超对称关系、递推关系和幺正性方法等等。所有这些方法都有其局限性，因此有必要寻找和发展新的更强有力的方法。
第二部分，作者发展了一套系统计算单圈散射振幅有理项的办法，并用此方法来完全解决QCD六胶子单圈散射振幅的解析计算的问题。在第三章里作者较详细地介绍了PV约化方法和由此导出的单圈散射振幅的一般结构，为QCD散射振幅的计算给出了坚实的数学基础。这一章里，作者也发展了一套基于旋量螺旋度技术的张量约化方法，利用它们可以非常有效地实现高点费曼图的约化。在第四幸里，作者就具体计算有理项发展了一套有效的方法，并给出了许多具体的结果。首先，基于BDDK定理，作者发现如果只计算有理项的话，那么积分最多只需约化两次。这一观察说明有理项的计算远比计算整个振幅简单得多。其次，利用费曼参数化积分的递推公式，作者导出了计算两点、三点以及部分四点张量积分有理项的紧凑的公式。在第五章里，利用第三、四章中的方法和结果，作者计算了五胶子和六胶子单圈散射振幅的有理项，特别是首次给出了最复杂的两个六胶子NMHV散射振幅的有理项的解析结果，从而完全解决了QCD六胶子单圈散射振幅的解析计算的问题。这也充分说明了我们这套有理项计算方法的有效性。
第三部分是关于幺正性方法的一些工作，作者进一步发展了单圈散射振幅的展开系数的计算方法。在第六章，作者回顾了基于旋量技巧求解双切割积分的方法以及由此导出的一般计算公式。这些系数公式在实际应用中存在两个主要问题，这成为接下来两章的研究内容。首先，在D维情形，系数公式依赖于参数μ，其包含了有理项和高阶小量的信息。实际计算中需要将系数展成μ的多项式，但原先公式在形式上对于μ的依赖关系很复杂，使得实际应用很困难。在第七章里，作者极大简化了公式对μ的依赖关系，对其中的四点系数也分离出了五点的贡献。在此基础上，作者进一步证明了由公式得到的系数确实是μ的多项式。原先公式的另一个主要问题是要求输入的树图振幅不含有非物理的虚极点。为了提高计算效率，我们希望尽可能采用形式上最简单的树图结果作为输入。然而通过BCFW递推关系所得到的紧凑树图结果往往包含一些虚极点，这样就非常有必要发展一套允许树图输入存在虚极点的计算公式。在第八章里，作者通过考察虚极点的性质，成功将原有公式推广得到了满足一般树图输入的形式。在四维情形，这些推广的公式就提供了有效的计算切割可求部分的方法。