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可压缩湍流作为制约航空航天技术的“卡脖子”问题，对其基础问题—零压力梯度可压缩平板湍流边界层(CTBL)—展开理论研究无疑具有重要的科学意义和工程价值。在国家973重大专项、基金委创新团体项目和国家超级计算中心的联合支持下，在佘振苏教授的结构系综动力学(SED)理论指导下，本文对这一问题展开科研攻关。 本文首先对超声速/高超声速、（准）绝热/非绝热（等温壁）、空间发展的CTBL进行了直接数值模拟(DNS)，建立了包含208个基本统计量的湍流数据库。这一工作的完成，使得本文可以在CTBL的马赫数、壁面温度和雷诺数三个维度上展开定量研究。为避免三个维度的相互耦合给认识问题带来额外复杂度，本文提出了“孤维研究，逐维突破”的总体研究思路，并倡导先CTBL、后可压缩槽道/管流（外加压力梯度维度的四维耦合）的可压缩壁湍流(CWTF)研究思路。在这一研究思路和SED的指导下，本文取得了如下原创理论成果: 推出了规范壁湍流“速度—温度”解析关系（含平均场和脉动场关系），解耦了CWTF速度场和温度场的耦合。在系统梳理给出“速度—温度”关系的各种雷诺比拟理论基础上，本文提出了速度场和温度场存在广义相似性的概念，并以自洽的方式给出了动量方程和能量方程也存在广义相似性的数学证明。鉴于广义相似性的存在，本文提出了一个大胆但近似正确的关键假设:含有广义温度脉动的有效湍流普朗特数等于1。这一假设直接推出了（平均/脉动）“速度—温度”关系，这些关系得到了DNS数据的支持，导出了被证实的经验/唯象关系，且原则上适用于有/无压力梯度的规范壁湍流。 对1962年Morkovin针对（准）绝热CTBL提出的马赫数不变假设进行了全面定量刻画。利用SED的“多层结构思想”和“湍动能(TKE)产生项和耗散项在主流区保持准平衡”的思想，本文发现:(1)CTBL有四层结构且该四层结构与马赫数无关;(2)准绝热CTBL的TKE产生项和耗散项在主流区保持准平衡的特性也与马赫数无关。前者给出了物理意义明确、马赫数无关的边界层厚度新定义，基于该厚度进一步给出了定量讨论马赫数效应的雷诺数比较准则和法向距离归一化准则;后者导出了一个马赫数不变基本量，该量联合另一个著名的马赫数不变量(Morkovin标度)给出了一系列具有重要工程应用价值的马赫数不变量，进而推出了一个基于粘性加权的马赫数无关速度全剖面变换。 经验发现了壁温不变性并分内外两区对其进行了定量刻画。在对能量方程和多层结构进行深入考察的基础上，本文发现壁温效应主要体现在近壁区，外区具有良好的壁温不变性。在近壁区，利用半局部标度本文发现了三个壁温无关基本量;在外区，在经典壁面坐标下本文也发现了与内区对应的三个壁温无关基本量。这些壁温无关基本量的组合给出了一系列内外区壁温无关量，系统且定量回答了CTBL的壁温效应。这些结果表明:壁温效应仍然可用Morkovin假设进行表述，但马赫数和壁温维度下的Morkovin不变标度既有相似，又有不同（如TKE平衡机制），总体上属于不同维度。 探讨了雷诺数效应并对封闭求解平均速度场所需（序）函数进行了定量表达。在SED的指导下，本文提出用混合长和总应力作为序函数来封闭流向平均动量方程。在马赫数和壁温不变性的基础上，CTBL的封闭求解退化为:给出这两个序函数在某一固定马赫数和绝热壁条件下(如零压力梯度不可压缩平板湍流边界层，ITBL)的雷诺数效应。本文研究发现，该效应可概括为内区不变性外区自相似性。基于SED在ITBL的已有成果，本文提出必须进一步考虑混合长（乃至推广的雷诺应力长度尺度）的外区结构，并给出了利用多层结构特性来确定外区结构的方案，初步完成了封闭序函数多层结构参数随雷诺数变化的定量刻画，从而实现了CTBL的封闭。 基于以上成果，本文最后给出了定量预测CTBL统计平均场的方法和部分结果。预测结果与DNS数据的比较显示:本文提出的预测思路是有效的，但非绝热等温壁CTBL的预测精度还有提高的空间。 以上研究成果表明:在SED的指导下，联合已有成果对CTBL展开定量研究是切实可行的，值得在其它CWTF中推广。已获得的成果虽对航空航天飞行器气动力、气动热的预测和设计具有理论指导意义，但更需接受工程实践的检验。