论文部分内容阅读
控制理论的不断发展和复杂问题的求解是相辅相成、互相促进的过程。著名物理学家霍金曾预言：“二十一世纪将是复杂性科学的世纪”。因此，站在复杂系统的角度探讨控制理论并且从控制论角度不断研究复杂系统是社会发展人类进步的必然要求。复杂系统通常具有高度非线性、时变性、强耦合、约束性以及不确定性，而且易受外界扰动影响，目前尚无统一的研究理论与方法，有必要针对不同类型的控制问题进行分析和设计。本文基于前人已有研究成果，综合运用自适应控制、神经网络控制、反步递推控制、数学不等式变换技巧等理论和方法，研究了两类控制问题：一类是非线性多智能体系统的分布式一致性跟踪控制；另一类是互联非线性系统的分散自适应控制。主要内容包括以下四个部分：
1.针对具有未知非线性项和未知扰动项的非线性高阶多智能体系统，研究了有限时间一致性跟踪问题。利用神经网络逼近未知非线性项；定义新的饱和函数，并将其应用在一阶滤波器方程以达到有限时间收敛；结合自适应反步递推设计有限时间一致性控制方案。理论分析和仿真实验都证明了该控制方案能够保证闭环信号有界，且跟随节点能够在有限时间内跟踪领导节点。
2.针对一类具有非线性死区输入和未建模动态及动态扰动的非线性高阶多智能体系统研究了分布式一致性跟踪控制问题。将非线性死区分解为带有权重系数的死区输入与未知有界项的代数表达式；根据输入-状态指数稳定理论，将未建模动态范数上界化简为带有状态的函数与未知项的和形式；结合神经网络控制和自适应反步递推控制设计自适应神经网络一致性控制协议。所设计控制协议结构简单，对于每一个智能体仅有一个估计参数，而且避免了反步递推的计算膨胀问题。稳定性分析和仿真实验都表明了该控制方案的有效性。
3.研究一类具有量化输入和未建模动态特性的非严格反馈非线性多智能体系统的分布式一致性跟踪控制问题。根据扇形有界关系，对磁滞类量化器给出一种新的分解形式；由指数函数对于负指数项呈递减特性，将包含全状态向量的高斯径向基函数进行不等式缩放为仅包含部分状态向量的函数，利用神经网络逼近特性将非严格反馈项转化为严格反馈形式；最后结合自适应反推和Lyapunov稳定性理论设计基于神经网络的自适应量化一致性跟踪控制方案。仿真结果表明了所设计方案的可行性。
4.针对具有量化输入和输出约束的互联非线性系统研究了量化参数已知和未知两种情况下的自适应分散跟踪控制问题。通过定义新的未知常量和非线性光滑函数，从而设计自适应估计律以消除未知互联项的影响；当量化参数未知时，引入了新的不等式，将输入信号转化为与其值相差任意小的虚拟控制信号的表达，并构建新的自适应补偿项来处理量化影响。基于障碍Lyapunov函数稳定性控制方案的设计，保证了子系统输出不违反约束条件，跟踪误差能够收敛到原点的小邻域内，且闭环系统所有信号一致有界。仿真算例也验证了所提方法具备良好的控制性能。
1.针对具有未知非线性项和未知扰动项的非线性高阶多智能体系统，研究了有限时间一致性跟踪问题。利用神经网络逼近未知非线性项；定义新的饱和函数，并将其应用在一阶滤波器方程以达到有限时间收敛；结合自适应反步递推设计有限时间一致性控制方案。理论分析和仿真实验都证明了该控制方案能够保证闭环信号有界，且跟随节点能够在有限时间内跟踪领导节点。
2.针对一类具有非线性死区输入和未建模动态及动态扰动的非线性高阶多智能体系统研究了分布式一致性跟踪控制问题。将非线性死区分解为带有权重系数的死区输入与未知有界项的代数表达式；根据输入-状态指数稳定理论，将未建模动态范数上界化简为带有状态的函数与未知项的和形式；结合神经网络控制和自适应反步递推控制设计自适应神经网络一致性控制协议。所设计控制协议结构简单，对于每一个智能体仅有一个估计参数，而且避免了反步递推的计算膨胀问题。稳定性分析和仿真实验都表明了该控制方案的有效性。
3.研究一类具有量化输入和未建模动态特性的非严格反馈非线性多智能体系统的分布式一致性跟踪控制问题。根据扇形有界关系，对磁滞类量化器给出一种新的分解形式；由指数函数对于负指数项呈递减特性，将包含全状态向量的高斯径向基函数进行不等式缩放为仅包含部分状态向量的函数，利用神经网络逼近特性将非严格反馈项转化为严格反馈形式；最后结合自适应反推和Lyapunov稳定性理论设计基于神经网络的自适应量化一致性跟踪控制方案。仿真结果表明了所设计方案的可行性。
4.针对具有量化输入和输出约束的互联非线性系统研究了量化参数已知和未知两种情况下的自适应分散跟踪控制问题。通过定义新的未知常量和非线性光滑函数，从而设计自适应估计律以消除未知互联项的影响；当量化参数未知时，引入了新的不等式，将输入信号转化为与其值相差任意小的虚拟控制信号的表达，并构建新的自适应补偿项来处理量化影响。基于障碍Lyapunov函数稳定性控制方案的设计，保证了子系统输出不违反约束条件，跟踪误差能够收敛到原点的小邻域内，且闭环系统所有信号一致有界。仿真算例也验证了所提方法具备良好的控制性能。