【摘 要】
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本文主要通过网络建模分析研究了因特网、世界贸易合作网、网上购物等复杂动态网络的结构和分布特征，并且探究了加权四面体科赫网络上的平均加权最短路径问题，体现了复杂网络的
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本文主要通过网络建模分析研究了因特网、世界贸易合作网、网上购物等复杂动态网络的结构和分布特征，并且探究了加权四面体科赫网络上的平均加权最短路径问题，体现了复杂网络的应用价值. 第一章，我们阐述了复杂网络的研究背景，研究现状以及研究意义，并分别给出了因特网，世界贸易网和双层网络及加权科赫网络的研究背景和研究意义. 第二章，考虑因特网网页更新随着时间的变化而变化的特点，我们构建了一个网络的大小和权重随时间动态演化的加权网络，用来模拟和分析因特网网页更新所构成的网络.我们探讨了该网络的分布特征，得到当删除概率很小时，网络具有无标度特性. 第三章，我们根据世界贸易合作网的多局部世界特性，构建了不同于以往的按度优先选择机制的网络演化模型.网络演化按照节点的强度的大小优先选择，并按节点强度的反优先选择机制删除节点及它们的连边，最终得到了网络的拓扑特性:网络介于无标度网络和随机网络之间，在一定条件下，权重与强度分布服从幂律分布. 第四章，将双层网络理论应用到网上购物这一复杂行为上，构建了加权双层演化网络.通过对网络的分析，得到了网络两个节点集对应的权重，强度以及它们的分布，最终得到网络在一定条件下具有无标度特性，并且数值模拟与理论分析结果相一致. 第五章，我们研究了加权四面体科赫网络上的平均加权最短路径.计算出有无限个权重因子的加权四面体科赫网络的平均加权最短路径，发现其与网络规模呈现着次线性增长的关系;探讨次线性增长的原因，发现与权重因子的添加和行走方式有关;接着又探究次线性增长与权重因子大小的关系，发现权重因子的取值越小，次线性增长的速度就越快.
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