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时间反演是一种自适应空时聚焦技术,具有复杂环境下鲁棒的生存能力以及时间压缩、匹配滤波和超分辨率等特性。该技术已成功地应用于目标探测、水声通信、无损检测、地震预报等诸多方面,其中时间反演成像已成为电磁波领域中的一个研究热点。本文从子空间的视角切入,研究时间反演成像算法,在研究分析基于空空分解时间反演成像原理的基础上,提出了基于空频分解的时间反演成像方法,力求进一步完善时间反演成像理论体系,提高时间反演成像效率,改善成像性能,提高成像精度,为时间反演成像技术的实际应用提供理论基础。首先,本文分析推导了时间反演技术的理论基础。推导了矢量场波动方程、标量场波动方程,对波动方程的解从时间反演角度加以阐释;介绍了互易原理,并用互易原理阐释时间反演操作过程;利用时间反演腔,结合并矢格林函数,证明、阐释了时间反演矢量电场的空时聚焦特性,结合格林函数,证明、阐释了时间反演标量场的空时聚焦特性;介绍了子空间基本理论;这些工作为后文的研究打下了坚实的理论基础。其次,研究了基于空空分解的时间反演成像技术。研究了基于空空分解的全时域的TD-DORT方法,与采用频域方法输出的成像结果相比,无论是横向、还是纵向成像分辨率,全时域TD-DORT方法得到的成像结果均优于频域MF-DORT方法输出的结果;同时对DORT类与TR-MUSIC类算法的抗噪声性能进行了分析与研究。然后,提出了基于空频分解的时间反演成像算法。论文在分析了基于空空分解时间反演成像算法局限性的基础上,利用天线阵列1次测量的散射场数据建立空频矩阵;对空频矩阵进行奇异值分解,利用左奇异向量矩阵的信号子空间得到SF-DORT方法;利用左奇异向量矩阵的信号子空间与噪声子空间得到SF-MUSIC方法;利用左奇异矩阵每列向量相邻单元相位差相对相位差平均值的偏离累加值,确定探测区域内目标个数;在SF-DORT与SF-MUSIC方法的基础上提出基于完全数据的、具有统计特性的FD-SF-DORT及FD-SF-MUSIC方法,提高了干扰环境中目标成像准确性;所有方法都得到了数值仿真结果的验证,并对它们的抗噪声性能进行了分析;由于统计特性的作用,FD-SF-MUSIC与FD-SF-DORT方法生成的图像更接近于目标实际位置,即,FD-SF-MUSIC与FD-SF-DORT方法具有比SF-MUSIC与SF-DORT方法较好的抗噪声性能。最后,对基于空频分解的时间反演算法在色散媒质与随机媒质中的应用进行研究。通过洛沦滋模型仿真色散媒质,建立逆滤波器对色散损耗进行补偿,利用空频分解的时间反演算法实现地下目标成像;对随机媒质中单个与多个目标两种情况下的成像性能进行了分析,传输媒质的随机性会使得空频分解得到的左奇异向量的相位偏移发生偏离,导致生成的图像偏离目标实际位置;由于统计特性的作用,基于完全数据的FD-SF-MUSIC与FD-SF-DORT方法使得生成的图像更接近目标实际位置,改善了成像性能;提出了基于TRAIC技术的空频分解方法,以提高散射较弱目标的成像分辨率,当算法完成对较强目标的成像后,算法把此目标作为背景散射体处理,从而把散射较弱的目标变为相对散射较强的目标,既提高了成像分辨率,又较准确地实现对目标的聚焦成像;提出了基于空频分解的空间功率合成技术,无论是横截面还是纵截面,提高频率后的SF-DORT方法合成的功率能量更集中,合成功率的峰值也更大。需要强调的是,为建立空空矩阵,基于空空分解的时间反演成像方法需要天线阵列测量散射场数据的次数必须与天线阵列的单元数目相同;而建立空频矩阵,SF-DORT及SF-MUSIC方法只需要天线阵列测量1次散射场数据,大大提高了成像效率,使得新方法可以实现对快速移动目标或主动源目标的成像。