【摘 要】
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本文主要研究了Lévy噪声驱动下具有切换机制的随机互惠模型,如下:满足初值条件x(0)= x0>0,y(0)= y0>0 和 ξ(0)= ∈ S.首先,对任意给定的正初值,得到了全局正解的存在唯一性
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本文主要研究了Lévy噪声驱动下具有切换机制的随机互惠模型,如下:满足初值条件x(0)= x0>0,y(0)= y0>0 和 ξ(0)= ∈ S.首先,对任意给定的正初值,得到了全局正解的存在唯一性.其次,讨论了解的随机最终有界性,进而建立了系统随机持久性的充分条件.然后,得到了系统灭绝与平均持续生存的阈值.此外,在没有Lévy噪声驱动的情形下,我们证明了系统存在唯一的平稳分布.结论表明,切换机制可促进种群持久生存,而跳噪声可能会抑制种群持久生存.最后,给出了两个具体的例子,验证了我们所得的结论.
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