论文部分内容阅读
桥梁是我国道路交通网中的重要组成部分，由于自然环境及人类活动的影响作用，桥梁无时无刻不在发生变形，桥梁的变形监测与预报对灾害的防治具有重要意义，如何根据已经获得的实测数据来预测未来的变化趋势是面临的重要课题。桥梁变形过程表现出复杂的非线性特性，传统的线性预测方法难以满足精度要求，因此运用非线性理论来建立预测模型是十分必要的。 随着非线性科学理论的发展，分形和混沌理论逐渐应用到越来越多的领域，研究成果越来越丰富，理论得到不断完善。本文结合桥梁变形监测的实测数据资料，利用非线性科学中的分形和混沌理论对墩台沉降观测时间序列的变化规律进行分析，建立了重标极差分形模型与混沌预测模型，并在分形插值的基础上进行外推预测。 首先建立了重标极差分形模型，对墩台沉降观测时间序列的趋势性和随机性进行了分析，引入Hurst指数，分析了墩台沉降时间序列的分形特征，并根据Hurst指数预测了未来的发展趋势。其次，研究了基于仿射变换的分形插值，在此基础上提出了分形插值外推算法，对墩台沉降时间序列的数据进行了逐点预测，精度满足要求，并与线性插值预测进行了对比。最后，分析了时间序列的混沌特性，确定了相空间重构的参数，并研究了混沌预测的经典算法，建立一阶局域预测法、加权一阶局域预测法和基于最大Lyapunov指数预测模型，对墩台沉降时间序列进行了预测。