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本文主要讨论局部对称Lorentz 空间中具有常平均曲率、常数量曲率的两类类空超曲面，通过估计两种情形下超曲面的第二基本形式模长平方S的Laplace，利用Yau的极大值原理，获得了这些超曲面是全脐的一些充分条件.
论文共分为三节.
第一节介绍局部对称Lorentz 空间中类空超曲面的基本公式和初步计算.
第二节主要讨论局部对称Lorentz 空间中具有常数量曲率的类空超曲面Mn;获得了关于Mn的第二基本形式模长平方S的两个间隙定理，具体见定理2.1和定理2.2.
第三节研究局部对称Lorentz 空间中具有常平均曲率的类空超曲面，证明了当Mn的第二基本形式模长平方S 满足适当的上界时，Mn是全脐超曲面（定理3.1）,同时获得了当Mn 具有非负截面曲率时的一个刚性定理（定理3.2）.