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根据从一个总体中抽取的样本去估计总体分布的密度函数，在应用上有重要意义。通过这种估计，有助于识别和选定一个统计模型。密度核估计方法是解决该问题的一类重要的非参数统计方法，有着重要的应用价值。因此，对密度核估计进行深入，系统，广泛的研究显得非常重要。论文主要研究了以下几方面的内容：
首先介绍了密度核估计的基本知识，从它的产生背景入手，通过对密度核估计中核函数和窗宽的介绍，给出了密度核估计的定义以及核函数与窗宽的研究概况，并讨论了密度核估计的大样本性质，包括密度核估计的不可无偏性、渐近无偏性、均方相合性、均方误差的渐近性态、以及核估计的一致相合性和多维总体核估计的一致强相合性，其中重点讨论了多维总体核估计的一致强相合性，给出了若干定理及其证明过程。
其次指出了在样本容量n足够大的情形下，密度核估计能否成功的关键是窗宽的选择问题。第三章主要研究的是如何选择最优窗宽问题，并在选取高斯核的情形下，从实际计算的角度，讨论了核估计中两种选择最优窗宽的新方法，并分别进行了随机模拟，通过表格数据分析与Matlab作图得出最优窗宽值，然后与理论上的最优窗宽值代入密度核估计表达式进行比较，在均方误差最小意义下，验证了密度核估计中用新方法选择最优窗宽是一个非常有效的途径。
以上讨论都是在固定窗宽的情形下研究的，第四章从一个崭新的角度提出了变窗宽密度核估计思想，并对其性质给出了理论上的证明。而第五章则在测度弱收敛的意义下，研究了一般概率测度u的核估计u<,n>，并且得到了它的渐近无偏性，强相合性以及在给定条件下的收敛速度。文章最后对部分内容提出了相关的问题，这也为以后的研究提供了方向。