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本文研究了数学实际问题中遇到的几类偏微分方程的数值方法，主要研究了抛物型方程和Burgers方程的交替分组差分格式，利用该格式对于几类偏微分方程进行了求解，并对每一种方程的交替分组差分格式做了理论上的分析。分析结果表明本文提出的交替分组差分格式对于几种方程是收敛的，实际计算是可行的，通过数值算例与传统的Crank-Nicolson格式进行比较，结果表明，本文所提出的格式和已有的格式相比，计算精度有了较大的提高。 本文取得的主要结果如下: 1.构造出了一般抛物型方程Crank-Nicolson差分格式及本文主要研究的交替分组差分格式，通过理论分析可以得出该格式是稳定的且收敛的，精度为O(τ2+ h4)，并在数值试验中给出了相应格式的数值解，与问题的精确解相比较，不难得出本文给出的交替分组差分格式精度要明显高于Crank-Nicolson格式。 2.对于数学中经常提及的Burgers方程，我们构造出交替分组差分格式，通过理论分析，该格式是收敛的，并且给出了相应的数值试验，在试验中我们可以很形象的看出该差分格式得出的数值解很好的逼近该问题的精确解。