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脉冲微分方程广泛地应用于理论力学、化学、生物学、医学、控制理论等诸多学科领域。近年来脉冲泛函微分方程解的存在及稳定性的研究受到了越来越多的研究者的重视，普遍的方法是利用李亚普诺夫泛函方法和比较方法，尽管这些方法从理论上来讲对研究脉冲微分方程都是相当成功的，但是从实际操作上这些方法却有其不便之处，主要的困难在于李亚普诺夫泛函的构造难度很大。本文利用迭代分析方法很具体地获得了某些时滞微分方程和脉冲微分方程周期边值问题解的存在性，并且得到了其解稳定的充分条件．
本文主要讨论了以下七类周期边值问题解的存在及稳定性：
(1) u’(t)+λu(t)=f(t，u(t))，t∈J=[O，T]，u(o)=u(T)=u0.
(2) u’(t)+λu(t)=f(t，u(t))，t∈J=[O，T]，u(O)=-u(T)=u0.
(3) u’(t)+λu(t)=f(t，u(t))+e(t)，t∈J=[O，T]，u(O)=u(Y)=u0.
(4) u’(t)+λu(t)=f(t，u(t))，t≠tj,t∈J=[O，T]，△u(tj)=Ij(u(tj))， j=1，…P，u(O)=u(T)=u0.
(5) u’(t)+λu(t)=f(t，u(t-τ))，t≠tj,t∈J=[O，T]，Δu(tj)=Ij(u(tj))， j=1，…P，u(O)=u(T)=u0，u(t)=0， t∈[-τ，0)．
(6) u’(t)+λu(t)=f(t，u(t))+e(t)，t∈J=[O，T]，u(O)=u(T)=u0.
(7) u’(t)+λu(t)=f(t，u(t))+e(t)，t∈J=[O，T]，Δu(tj)=I(u(tj))，j=1，2，…P，u(O)=u(T)=u0.
对于后面的五类问题，均可以得到其相应的反周期边值问题解的性质。通过讨论，可以清晰地看到：所研究的脉冲周期边值问题解的存在性及稳定性的结论与脉冲条件密不可分。