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河流、湖库、河口及近海岸水域的富营养化、低氧和有毒藻类水华依旧是全球极为突出且亟待解决的3个水环境问题。作为攻克这些问题的关键性管理技术之一，容量总量控制(TMDL)的主要难点是回答如何在不确定性条件下预测和减轻(Mitigation)复杂系统的人类活动和自然变化(含气候变化)对水生态系统健康的影响，其抽象成一般性数学问题，即非线性系统的不确定性“质-量”响应模拟和不确定性优化。因此，不确定性“质-量”响应模拟模型是否能准确表征不确定性非线性系统的复杂机理过程和具有全局、高效的搜索算法，将决定其预测的准确度和与后续系统优化耦合的可能性：而不确定性优化模型是否具有严格的数学理论基础和全局寻优算法，也将决定TMDL分配等非线性系统过程控制的风险决策方案的全局最优性和绝对可行性。然而，在过去30多年中“TMDL失效”在技术层面的根本原因就是缺乏一个适宜的不确定性“模拟-优化”耦合模型。本论文则开发了一套具有自主知识产权的普适性的不确定性非线性系统“模拟-优化”耦合模型及其源代码，并形成了相对完整且严格的数学理论与算法。主要研究内容和贡献如下：
1.开发了基于受体模式的分布式源解析统计模型(DRSS)及其R程序源代码。传统的(半)分布式水文和非点源模拟模型在参数估计上多依赖于精细的物理基础和大量数据，但本论文是在有限数据下基于控制降雨-径流、非点源迁移转化过程的时空变量而建立水文和污染控制单元最适宜划分方案，从而提高时空分异性参数的估计效率。本论文从受体(如水体)出发推导了基于Euclid空间距离的非监督学习分类方法和具有严格统计检验的最优分类判别准则；给出了影响因素的方差贡献率、反标准化下潜在识别和未识别的影响因素的贡献率估计的数学证明(引理1和引理2)。理论分析、测试算例和案例应用均表明了。DRSS弥补了以往基于多元分析的受体模型在源解析低分辨率和低估的缺陷。
2.开发了Bayesian递归回归树模型(BRRT)及其C程序源代码。对于不确定性非线性系统的“质-量”响应模拟问题，传统的局部贪婪算法和全局随机搜索算法分别表现出较低的预测准确度和计算效率。本论文提出了基于Bayesian推断的Multi-restart全局随机搜索算法，通过逐步减少重启次数快速锁定p(T｜X,Y)最大的全局最优模型结构TMax；也证明了基于Wilks似然比准则的最优分支和修剪规则及其判断准则的局部贪婪算法(引理3和引理4)，在TMax基础上快速确定局部最优模型结构TFinal；随后，估计了各叶节点简单的不确定性“质-量”响应回归方程Y=β0+BTX+ε，ε～N(0，σ2)。测试算例和案例应用的结果表明：BRRT的迭代次数相比传统算法分别减少81％和68％，在校准、验证可决系数R2分别增加到90％、73％和99％、91％，真正实现了全局、高效、高准确度地模拟高度非线性、非连续、不确定性“质-量”响应关系，也足以证明BRRT可以替代非线性系统的机理模拟模型且实现与后续优化直接耦合。
3.提出了第四种不确定性优化理论——强化区间线性规划(EILP)模型及其Lingo程序源代码。除了以往不确定性“质-量”响应模拟难以直接耦合之外，TMDL分配往往避开优化的根本原因就是随机、模糊规划的计算成本大且无法保证全局最优性，而区间规划最大的问题在于缺乏严格的数学理论证明且无法支持风险决策分析。本论文在偏序集合范畴内提出了强化区间(EI)不确定性理论，给出了EI目标函数的适宜区间AF产及期望值E[Z±]、决策变量与约束条件参数关系、解空间绝对可行性充分条件的数学证明(定理1、定理2和引理5、引理6)，且提出了EILP的两阶段分解算法和EI不确定性下的极端和非极端风险决策分析方法。理论分析和测试算例均表明EILP纠正了区间规划15年以来的数学理论错误，案例应用也证实了EILP可以实现解空间的全局最优性和绝对可行性。
4.基于DRSS、HSPF v11和CE-QUAL-W2 v3.1完成了美国Virginia州Swift Creek水库流域半分布式水文、非点源和二维水质水动力模拟，基于开发的不确定性非线性系统“模拟-优化”耦合模型完成了的营养盐TMDL最优分配与风险决策。结果表明：PO43-和无机氮(NO3-和NH4+)分别是在Horsepen-Otterdale-Blackman(HOB)Creek的PO43-最大允许排放比例小于和大于0.257时是Chl-a的主要限制因子；Swift Creek和HOB Creek子流域是影响Chl-a浓度平均值的主要限制性区域；当1998年5月～9月期间SCR出口断面的Chl-a平均浓度控制在[14，15]、[13，15]和[12，15]μg/L时，SCR流域最小总削减负荷为分别为[406.2，424.2]、[406.2，433.6]和[406.2，621]kg。仅占传统Trail-and-error方法的[11.6％，11.8％]、[8.9％，11.6％]和[11.6％，13.1％]，也在一定程度上说明本论文的不确定性非线性系统“模拟-优化”耦合模型可以彻底解决困扰多年但遗留至今的“TMDL失效”问题及其类似的非线性系统预测与最优控制问题。