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非线性折射率引起的光束小尺度自聚焦是高功率激光传输的重要现象。由此引起的光束分裂成丝，可以导致激光介质的局部破坏，是限制高功率激光器输出功率和使光束质量变坏的主要因素之一。近年来，人们在实验中观察到发散光束的自聚焦和光束成丝现象，因此本文研究了发散光束的小尺度自聚焦效应。
首先本文从非线性傍轴波动方程出发，利用坐标变换，推导出发散光束小尺度扰动的传输方程，进而得到小尺度扰动增长的临界频率、最大增长频率和相应B积分值的变化规律。研究了发散光束初始曲率半径对小尺度自聚焦效应的影响。结果表明，对于一定的传输距离，随着发散光束初始曲率半径的减小，小尺度扰动的最大增长频率减小，相应的最大增益减小，即B积分值也减小；对于一定的初始曲率半径，随着传输距离的增大，B积分值增长变缓，并最终停止。利用局部能量守恒定律研究了发散光束的成丝距离，发现小的初始曲率半径可以延长成丝距离。
随后本文将发散光束的小尺度自聚焦理论推广到介质含有增益(损耗)情形，研究了介质增益或损耗引起光强随传输距离变化的情况下发散光束小尺度自聚焦的特性。结果表明对于一定的输入功率，小尺度扰动增长的临界频率和B积分随介质增益的增大而增大；对于确定的输出功率，随着介质增益的提高，B积分值变小。
最后本文得出结论：减小发散光束的初始曲率半径和采用高增益介质均有助于抑制小尺度自聚焦。该结论对实际工作有一定的参考价值。