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全局最优化问题广泛见于经济模型，金融，网络交通，数据库，集成电路设计，图象处理，化学工程设计及控制，分子生物学，环境工程等等.因为存在多个不同于全局最优解的局部最优解。而传统的非线性规划方法都只能求其局部最优解，所以不能顺利地应用于求解全局最优化问题。在过去的几十年里，由于全局最优化在许多领域的重要应用，其理论和方法已经得到了很大的发展.如何有效地求解全局优化问题已成为影响这些领域发展的关键之一。
1978年，郑权等首先提出了一种用积分-水平集求极值的方法及Monte-calo随机投点的实现算法，其实现算法的收敛性至今还没有解决。1996年，张连生等给出了离散均值-水平集的实现算法，并证明了它的收敛性。2001年，邬冬华给出了修正的积分-水平集方法，用一致分布的数值积分逼近水平集构造实现算法，并证明了算法的收敛性。
相对熵算法是1999年由Rubinstein提出的一种启发式随机算法，这种算法对于求全局最优解有很好的性能，但其收敛性被作者作为公开问题提出，至今没有解决。
本文主要结合上述两种全局优化算法的基本思想，研究了随机水平值逼近总极值的算法。本论文主要结构如下：
第一章概述了全局优化的发展历程与研究现状，详细的讨论了积分总极值与相对熵方法，并阐述了本文的主要工作。
第二章对一类在闭箱上处处有定义的单峰目标函数的全局优化问题，提出了一种随机水平值逼近算法，证明了算法的渐近收敛性。数值结果验证了算法的有效性。
第三章对期望型水平值逼近算法进行理论研究，证明了算法所构造的数学期望迭代方程的解的存在唯-性，同时证明了方程的解是原来优化问题的总极值。对可统一到该算法理论框架下的几种可实现算法进行了简要描述，数值实验结果说明了算法的有效性。第四章，对全文进行了总结，并提出了今后研究的一些计划。