【摘 要】
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重要网络的攻击和防护问题通常可以用网络阻断模型来建模。经典的网络阻断问题是单一目标的,面向单层网络的,可能导致在达到阻断效果最大化时资源的消耗不是最优,突出表现在
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重要网络的攻击和防护问题通常可以用网络阻断模型来建模。经典的网络阻断问题是单一目标的,面向单层网络的,可能导致在达到阻断效果最大化时资源的消耗不是最优,突出表现在存在多组解的情况下,模型并不能自动给出资源消耗更少的解。现实世界中的网络系统越来越呈现出多层重叠(Overlay Networks)特性即多个网络系统相互耦合,之前的研究大多将网络分开来建模或者仅仅考虑网络之间很少的可认知的相互关系,如地理重叠关系;目前的网络模型都不能很好的描述存在相互依赖关系的多层网络。在本研究中,我们首先基于最短路阻断问题提出了一个新的阻断问题变种—MINIR,即在限制对手网络能力达到我方满意的阈值的情况下,阻断资源的消耗最少的问题。我们首先基于单层网络构建了基本模型;按照对偶和分解两种求解思路,分别提出了基于拉格朗日松弛的基本对偶算法和基于Benders分解的基本分解算法,并分别对两种算法分别进行了拓展。然后尝试研究了多层网络阻断问题的研究思路,对于层间关系我们选取了具有代表性的反馈关系,并给出了双层网络阈值最短路的阻断模型,然后进行了求解。最后我们利用构建的不同类型的测试网络对算法本身的性质和效率进行了测试,并在实际路网上对算法进行了模拟。对于大型的多层网络,即便是存在求解模型,也是极为复杂难以在有效的时间内求解和分析的。目前对于层间关系的描述方法大多数采用的是复杂网络的方法,不能给出军事行动中所需求的准确的、清晰的阻断方案。文章采用运筹学优化的方法清晰的表示出网络间相互依赖关系,在此基础上完成面向网络的最短路阻断问题建模和求解。
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