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本文针对单壁碳纳米管的力学性能和非线性屈曲行为进行了数值模拟研究.基于分子结构力学理论，将C-C共价键等效比拟为空间梁单元，引入分子力学的力场数据，导出梁单元的结构刚度参数，在ANSYS环境下创建了能够恰当模拟碳纳米管原子问相互作用势的一种半原子一连续介质力学模型——蜘蛛网分子结构有限元模型(Cobweb Molecular Structure FE Model)，并应用该模型详细研究了单壁碳纳米管在简单拉伸和纯扭转时的力学性能，以及受轴向均布压载时的线性和非线性屈曲行为.
通过对一系列不同结构参数的单壁碳纳米管的蜘蛛网分子结构有限元模型依次进行虚拟拉伸和扭转试验，计算出单壁碳纳米管的杨氏模量、剪切模量和泊松比.并详细研究了碳纳米管这些力学性能的尺度效应，即手性角和管径变化对E、G、μ的影响.结果表明，单壁碳纳米管的杨氏模量约为1.0TPa，剪切模量约为0.47TPa，二者都随管径的增加而变大，锯齿型的杨氏模量略低于扶椅型，而剪切模量的变化规律正好相反，这一结论与大部分相关文献的结果吻合.锯齿型碳纳米管的泊松比随管径的增加而变小，但扶椅型的泊松比变化趋势和锯齿型正好相反.关于泊松比的数值结果和尺度依赖性规律在国内外文献中尚未获得统一观点，急需实验验证.
本文研究表明，碳纳米管各类力学性能参数的尺度效应具有一个共同特征，即小管径范围比大管径范围更为敏感，其中锯齿型尤为突出.同时发现，不同文献中杨氏模量的结果虽然表面上差异很大，但只要杨氏模量与壁厚的乘积接近，就可认为这些模量本质上是吻合的，因此当前各类文献关于碳纳米管壁厚选取的争议是没有必要的.
基于线性和非线性屈曲理论，研究了碳纳米管的尺寸、手性角及边界约束对屈曲临界压载的影响.线性屈曲特征值分析结果表明，相同边界约束的单壁碳纳米管的屈曲临界载荷随柔度的增加而减小；并且证实欧拉梁模型只能准确计算大柔度碳纳米管的临界屈曲载荷，对小柔度情况不再适用.
进一步考虑大变形的影响，通过施加初始缺陷，采用弧长法对单壁碳纳米管进行几何非线性极值点屈曲分析，并和线性屈曲分析进行比较.结果表明，大柔度碳纳米管主要发生分支点屈曲，故而线性屈曲特征值分析具有较高的计算精度；而小柔度碳纳米管对几何缺陷非常敏感，其线性和非线性屈曲分析的结果相差很大，属于分支点屈曲在缺陷影响下转化为极值点屈曲.这一特点与工程直杆和壳结构的屈曲十分相似.对小柔度碳纳米管特征值屈曲分析不再适用，只能进行非线性屈曲分析。