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近年来，人们主要应用二次Lyapunov函数研究Takagi-Sugeno（T-S）模糊系统。但是，由于二次Lyapunov函数只含有一个正定矩阵，在多数情况下，单个正定矩阵无法同时满足模型所有的子系统，因而具有较大的保守性。在前人的基础之上，本文应用非二次Lyapunov函数，研究了连续T-S模糊系统的局部镇定、模糊滤波及观测器的设计问题，具体内容如下： 1．研究了连续T-S模糊系统的局部镇定问题。首先，通过举例指出现有结果的缺点，并给出弥补缺点的方法。接着，引入非二次Lyapunov函数并详细讨论隶属函数的导数，得到了新的局部镇定条件。进一步，利用凸优化将约束条件表示为线性矩阵不等式并得到了较大的镇定区域。最后，将所得结果应用于仿真算例证明方法的有效性。 2．研究了前件变量未知时连续T-S模糊系统的滤波设计问题。首先，应用Schur补引理界定隶属函数的导数，并将其转化为线性矩阵不等式。然后，构造具有对角结构的非二次Lyapunov函数，使其含有与规则数相同的正定矩阵。进一步，应用Lyapunov稳定性理论使误差系统渐近稳定。最后，通过仿真算例验证方法的有效性。 3．研究了连续T-S模糊系统的观测器设计问题。首先，应用凸优化得到了新的界定隶属函数导数的条件，该条件可以应用于任何规则的模糊系统，克服了现有条件只能应用于偶数模糊规则系统的缺点。然后，考虑能量有限的外界扰动，设计观测器并得到两个有界区域，使得从一个区域出发的轨迹最终落入另一个区域。进一步，设计H?观测器及控制器，使得系统具有较强抵抗外部扰动的能力。最后，通过仿真算例验证方法的有效性。