【摘 要】
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Kotz分布是一类重要的对称椭球分布，它是由Samuel Kotz于1975年作为多元正态分布的推广形式首次引入的。自1990年以来有关此分布的研究量激增，许多学者对这种分布进行了研究。K
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Kotz分布是一类重要的对称椭球分布，它是由Samuel Kotz于1975年作为多元正态分布的推广形式首次引入的。自1990年以来有关此分布的研究量激增，许多学者对这种分布进行了研究。Kotz分布解决了许多以正态分布假设为前提的模型解决不了的问题，同时，Kotz分布在经济数学，重复测量学等学科中也有着广泛的应用。序约束下的统计推断问题由于其深刻的理论背景成为统计分析领域的重要组成部分，而多维保序回归理论对多维参数在序约束条件下的统计推断起着关键性作用。本文首先利用椭球等高分布的理论与矩阵Kotz分布定义相结合，给出了在一定条件下的多元Kotz型分布Kp(μ,Σ)的均值参数的极大似然估计，并分别研究了均值向量已知和未知两种情况下的协方差矩阵的极大似然估计。之后利用多维保序回归的理论及方法，根据协方差矩阵的情况不同，深入的研究了三种情况下多元Kotz型分布Kxp(θ,Σ)的均值在简单半序约束条件下的极大似然估计的算法，其思想就是，结合多元Kotz型分布自身性质，当协方差矩阵已知或协方差矩阵未知且相等时，通过把多维保序回归降为一维保序回归并利用PAVA算法迭代。当协方差矩阵未知且不相等时，则通过把多维保序回归降为一维保序回归并对参数赋予初始值后反复迭代直至收敛的方法，最终得到序约束条件下的极大似然估计。
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