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本文主要讨论了在广义凸性观点下含不等式约束非线性可微多目标规划问题的最优性充分条件和对偶理论。近四十年来，凸性理论已广泛应用到最优化的各个领域中。一些著名学者进行了凸函数的推广并建立了各种广义凸函数，由此获得了许多重要结果，得到了多目标规划最优化问题的最优性充分性条件，建立了各种对偶问题，并研究了对偶问题和原问题之间的对偶性。
本文在总结和借鉴前人工作的基础上，介绍了一个新的广义凸函数概念B-r-(F，a，p，d)凸函数，并在该广义凸性的基础上，研究了一类带不等式约束非线性可微多目标规划问题的最优性充分条件，建立了Mond-Weir型对偶和Wolfe型对偶。然后进一步推广了这类函数得到广义B-R-(F，a,p,d)凸函数，在此基础上，研究多目标规划问题的最优性充分性条件，建立混合型对偶问题，并得到了原问题和对偶问题之间的对偶性。最后，研究了B-r-(F，a，p，d)第|型及广义B-r-(F，a，p，d)第|型的多目标规划问题的最优性充分型条件，并建立了Mond-Weir型对偶和一般化的Mond-Weir型对偶。