【摘 要】
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该文利用高智的扩散抛物化方程组理论及流体力学基本方程组的特征次特征理论,流体大小尺度（LSS）方程组理论以及摄动有限差分（PFD）方法,研究若干流体力学问题的数学性质.该文得到
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该文利用高智的扩散抛物化方程组理论及流体力学基本方程组的特征次特征理论,流体大小尺度（LSS）方程组理论以及摄动有限差分（PFD）方法,研究若干流体力学问题的数学性质.该文得到的主要结论有：1.利用湍流大小尺度（LSS）方程组推导出湍流大小尺度涡量（LSSV）方程组,并证明两个关于湍流大小尺度涡量的命题,从而得到湍流封闭大小尺度涡量（CLSSV）方程组,并对已有的近程相互作用命题进行推广.2.根据扩散抛物化方程组理论和流体力学层次结构方程组的特征和次特征方法,研究了抛物化稳定性方程组（PSE）的特征和次特征以及消除PSE的剩余椭圆特性的问题.3.利用摄动有限差分（PFD）方法得到对流扩散反应方程的变步长摄动有限差分格式,是等步长摄动有限差分格式的推广.
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