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复杂网络是研究社会网络和工业网络的一种重要模型，近几年受到国内外学者的广泛关注.现实生活中很多网络都可以根据其实际背景，从不同的研究角度出发，抽象成为相互作用的节点构成的复杂网络.复杂网络的理论研究经过近二十年的发展，已经取得了一些令人瞩目的成果.复杂网络的同步性作为控制理论中极为重要的概念，同样受到了众多学者的关注.对于这些问题的研究不仅具有重要的理论价值也具有广泛的应用价值.本文研究了带有脉冲影响下部分耦合网络的同步问题.主要工作如下: 第一章对于复杂网络的同步性以及脉冲控制的研究发展进行综述，并在此基础上分析研究现状，导出本文的主要工作. 第二章研究了一组驱动-响应的部分耦合网络的外同步问题.网络的任意节点对之间都有多个通信通道，然而在外部环境干扰的情况下，这些通道只有部分能够正常工作，甚至针对不同节点，有效通道也不同，因而本章考虑了部分耦合的复杂网络.利用重组方法将已有的同步问题研究延拓至部分耦合网络中.给出了使得驱动-响应的部分耦合网络达到外同步的充分条件以及控制器参数的设计.同时利用平均脉冲间隔给出了更灵活的脉冲控制器.最后，通过两个数值仿真，其中包含一个小世界网络，详细说明了网络的部分耦合，验证了结论的有效性，而且给出了同步区域. 第三章研究了一组异质部分耦合网络的准同步问题.实际的网络中往往包含不同类型的节点和边，采用异质网络建模可以更加全面的包含交互对象和对象之间的关联.因而本章在第二章的模型基础上再考虑了网络异质，且使用更具一般性的异质脉冲.利用时变的李雅普诺夫函数和比较定理，首先可以得到异质脉冲下异质部分耦合网络达到准同步的充分条件.通过取一些特定形式的李雅普诺夫函数，进而得到更加直观的准同步判据.然后，利用平均脉冲间隔使得脉冲序列的选择更加灵活.同时，本章给出了给定误差范围下，异质脉冲控制器的设计，以及同步误差的优化问题.最后通过一个数值例子验证了同步条件的有效性. 第四章对全文内容进行了总结，并对未来的研究工作做了展望.