【摘 要】
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以前在线性声场和非线性声场的计算中,往往要根据菲涅尔场积分公式对声场中的每一个点进行数值积分的计算,而这样的积分往往是多维的,强烈振荡的,计算十分复杂.在该篇论文中,
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以前在线性声场和非线性声场的计算中,往往要根据菲涅尔场积分公式对声场中的每一个点进行数值积分的计算,而这样的积分往往是多维的,强烈振荡的,计算十分复杂.在该篇论文中,为了简化声场的计算,我们给出了计算超声换能器声场的一种方法.在Wen和Breazeale工作的基础上,我们将高斯函数的展开方法推广到了线性声场,将任一轴对称活塞声源的分布函数展开成一系列的二维高斯函数的线性叠加,相应的辐射线性声场可以展开成一系列二维高斯束的线性叠加.在非线性声学方面,我们将高斯函数的展开方法推广到非线性的二阶声场中,将均匀活塞声源的分布函数展开成一系列的二维高斯函线的线性叠加,相应的基波声场可以展开成一系列的二维高斯束的线性叠加,二次谐波声场可以展开成这些二维高斯束的自作用项和相互作用项的线性叠加.这样,就避免了复杂的数值积分计算,使得计算简化为简单的高斯函数的计算,可以提高工作效率上万倍.我们的方法突破了圆形轴对称的限制.我们以椭圆形和矩形活塞换能器的辐射声场计算为例,计算了结果,并与其他工作者运用复杂数值积分计算所得到的结果相比较,可以看到,二者符合得非常好.另外,由于在光学、电磁场传播理论中有着与声学相类似的场积分计算公式,因而我们的方法还可以推广到这些物理学的分支领域中,具有很好的应用价值.
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