耦合和高阶非线性Schrödingers方程的新精确解

• 作 者: 闫琰
• 机 构: 四川师范大学
• 出 处: 四川师范大学
• 发表日期: 2013年01期
• 关键词: 非线性偏微分方程 (G'/G)—展开法 (G'/G+G')—展开法 广义代数法 符号计算 精确解

耦合和高阶非线性Schr(o) dinger方程或方程组的精确解是微分方程和计算代数学研究的重要内容，目前求精确解主要采用构造性方法.　　
本文使用了(G/G)—展开法、(G/G+G)—展开法、新的广义代数法、改进的(G/G+G)—展开法和一种基于符号计算的统一的代数法等方法来构建耦合Schr(o) dinger方程组和高阶非线性Schr(o) dinger方程的精确解，这些解中，包括了三角函数形式的解、奇异波解和双曲函数形式的包络波解等.这些求解结果丰富了耦合和高阶非线性Schr(o) dinger方程或方程组的解，并且进一步加深了我们对非线性偏微分方程的理解和应用.