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1976年，Thomassen提出一个关于弦的猜想:在3-连通图中，每个最长圈上都至少存在一条弦.到目前为止，这个猜想在几类特殊的3-连通图中已被证明成立，不仅如此，此猜想已被拓展到4-连通图中，本文的主要内容就是通过可去边找到一类4-连通图，并证明此猜想在这类图中是成立的.主要定义及结论: 4-连通图中的可去边: 对于4-连通图G，及其中一条边e，从图中去掉边e，得到图G-e， (1)若图G-e中所有点的度均大于等于4，则令G(☉)e=G-e. (2)若图G-e中出现度等于3的点，则去掉此点，并用一个三角形连接它的3个邻点，新得到的图记为G(☉)e（若出现重边，去掉）.若图G(☉)e仍为4-连通图，则称e为图G的可去边;否则为不可去边. 主要定理: 图G为4-连通图，令C表示图G中的最长圈.如果满足条件|E(C)∩ER(G)|≤7，那么圈C上存在弦.