论文部分内容阅读
随着现代控制系统规模和复杂程度的不断增加,我们对系统的控制效果的要求也越来越高。其中很多具有非线性约束、非凸约束和NP-hard的控制问题都可以描述为优化问题。利用和声搜索算法解决控制工程中的一些优化问题近年来取得了一些重要的研究成果。但由于和声搜索算法和控制问题本身各自固有的特性,仍有很多问题有待进一步研究。本文的主要工作如下:(1)针对新颖全局和声搜索(NGHS)算法容易陷入局部最优的不足,提出了一种自适应全局和声搜索(AGHS)算法。首先,引入差分向量范数定义和声记忆库多样性,并根据和声记忆库多样性信息给出了自适应因子,通过自适应因子反映和声记忆库的变化情况。然后,引入了新的位置更新策略,通过自适应因子动态调整步长,动态产生新和声。新的位置更新策略,以和声记忆库多样性信息为指导,自适应产生解区间,提高了算法对解空间信息开发的能力,避免了算法因过早收敛而陷入局部最优的不足,提高了算法的寻优性能。此外,将NGHS算法中变异操作排除,减少了算法的经验设置参数,提高了算法的适用性。最后,将AGHS算法与目前文献中较优的几种改进HS算法进行性能测试,测试结果表明AGHS算法具有较高的寻优精度和较快的收敛速度。(2)研究了精确鲁棒极点配置方法,将AGHS算法用于解决精确鲁棒极点配置优化问题。首先,考虑了状态可测时利用状态反馈的方法实现鲁棒极点配置的优化问题。然后,针对状态不可测时,考虑了基于鲁棒极点配置方法通过系统输出信息构造观测器的优化设计问题。利用AGHS算法针对具有非凸性的非线性优化问题求解,不需要考虑梯度信息,克服了传统优化算法对条件数凸转化难以获得全局最优的不足,而且具有较好的全局收敛性。本文方法不仅可以实现对线性系统任意极点的配置,而且利用AGHS算法随机优化方法得到的控制器使闭环系统具有更好的鲁棒性。(3)基于AGHS算法将精确鲁棒极点配置的思想进行推广,使其适用于解决圆形区域鲁棒极点配置和状态观测器优化设计问题。针对圆形区域内的极点,分别进行了系统最优鲁棒性和区域鲁棒稳定性的分析,并且给出了相应的鲁棒性能指标。基于几何原理描述极点在圆形区域内的位置信息,确定了算法在圆形区域内动态选择极点的规则。通过AGHS算法随机搜索的思想对所考虑区域全局动态优化,实现了对系统矩阵允许的摄动或不确定性范围的谱范数上界优化,从而得到一组允许系统矩阵具有最大摄动或不确定性上界的动态极点和相应的控制器。与已有方法相比,基于AGHS算法动态选择极点全局优化解决圆形区域鲁棒极点配置的方法,克服了利用Riccati方程解决圆形区域鲁棒极点配置问题时依赖于初始矩阵的问题,使闭环系统具有更好的鲁棒性。仿真结果验证了所提方法的有效性。(4)研究了由一组不连续区域构成的集合区域的鲁棒极点配置问题和H∞控制优化问题。基于AGHS算法将精确鲁棒极点配置的思想进一步推广解决集合区域鲁棒极点配置问题。针对不连续区域的极点,分析了闭环系统集合区域鲁棒稳定的充分条件,并且给出了相应的状态反馈控制器和H∞控制器优化设计方法。针对闭环系统集合区域鲁棒稳定性和H∞控制性能指标,通过在集合区域全局动态优化的方法设计状态反馈控制器和H∞控制器,一方面提高了系统的鲁棒性,另一方面使闭环系统具有更好的动态性能。不仅克服了利用Riccati方程方法难以描述不连续区域的问题,同时也避免了利用多个LMI约束不连续区域求解复杂且保守性较大的问题。通过对实际案例进行仿真测试,仿真结果进一步验证了所提方法的有效性和优越性。(5)研究了基于AGHS算法的切换线性系统快速控制优化问题。在切换次数、切换时间和凸组合系数均未知的情况下,针对周期切换线性系统快速控制性能指标,利用AGHS算法对周期切换律进行全局优化,不仅解决了凸组合NP-had问题,而且实现了对切换线性系统快速控制的目标。在线性系统经周期切换是切换二次稳定的前提下,结合AGHS算法随机优化设计周期切换律,可以使切换律的设计变得相对简单。本文方法不仅可以实现不稳定子系统构成的切换系统的快速控制问题,还可以实现稳定子系统构成的切换系统的快速控制问题。最后仿真结果验证了本文方法的有效性。