【摘 要】
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跳频通信是通信收发双方同步地改变频率的通信方式,具有良好的抗干扰和多址性能。在跳频码分多址通信系统中,汉明相关性的大小是衡量通信效果的重要指标。跳频序列集在低/无
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跳频通信是通信收发双方同步地改变频率的通信方式,具有良好的抗干扰和多址性能。在跳频码分多址通信系统中,汉明相关性的大小是衡量通信效果的重要指标。跳频序列集在低/无碰撞区具有良好的汉明相关性,有利于消除或者降低通信系统中的干扰,对于通信系统中信号的传输更有利。在实际的通信系统中,信号不仅会发生时移还会发生频移,造成频隙之间的相互碰撞,严重影响通信质量。所以有必要将跳频序列一维时移的研究扩展到跳频序列二维时移和频移的研究。本文主要研究了时频低碰撞区三次多项式构造跳频序列集的平均汉明相关性能,及笛卡尔积法构造跳频序列集的汉明相关性。首先,介绍了二维周期跳频序列集的相关概念及低/无碰撞区跳频序列二维周期汉明相关定理,并利用矩阵变换法构造了满足无碰撞区二维周期跳频序列理论界的跳频序列集。其次,在时频低碰撞区二维周期平均汉明相关理论界的基础上,对三次多项式构造的跳频序列集的序列参数进行研究,分别分析了其频率数目、序列周期、序列个数、总的汉明自/互相关函数值和平均汉明自/互相关函数值的性质,并运用有限域论和数论的相关知识证明了三次多项式构造的跳频序列集满足时频二维周期平均汉明相关理论界。最后,将时频低碰撞区一维周期笛卡尔积跳频序列集特性推广到二维周期笛卡尔积跳频序列集,利用基序列的不同性质,构造了两种不同的笛卡尔积跳频序列集,运用中国剩余理论的知识,对所构造的跳频序列的汉明相关特性进行分析,所构造的笛卡尔积跳频序列集均满足时频低碰撞区二维周期汉明相关理论界。
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