论文部分内容阅读
压电俘能器可以将环境中的振动机械能转化为电能，由于其结构简单且可以高度集成化，因此受到人们的广泛关注。近年来，随着MEMS系统的发展，研究者逐渐将目光转移到了微型压电俘能器。振动是自然界中一种普遍存在的现象，微结构在工作中极易受到周围振动的影响从而影响其使用和特性，所以针对微型压电俘能器结构进行振动特性和非线性行为研究具有重要的意义。 由于经典连续介质力学理论的本构关系中不包含任何特征长度尺度，不能反映微结构在微米尺度下的尺寸效应，需要考虑尺寸效应的影响，且微型压电俘能器模型属于层合结构，各层材料参数并不相同，层间剪应力不连续，因此，在对微型压电俘能器进行分析研究的过程中考虑剪切的影响更加符合实际的状况，因此本课题主要研究微型Mindlin悬臂板形式的压电俘能器，在考虑应变梯度理论和一阶剪切变形理论的基础上建立了其非线性动力学模型，并且对微型压电俘能器的非线性行为和俘能特性进行了研究分析，主要分为以下几个方面: (1)研究了微型层合板结构的静变形和固有频率。本节结构为上下两层悬臂结构，各层材料参数各不相同。综合考虑一阶剪切变形理论、Von Karman大变形理论以及应变梯度理论，利用虚位移原理建立了微型悬臂层合板结构的静平衡方程，对非线性方程进行静力分析，研究应变梯度理论和Von Karman大变形理论对结构静变形的影响，并与ANSYS有限元软件的计算结果进行了对比，验证了模型和计算的正确性，以及考虑尺寸效应的必要性;同时，在考虑一阶剪切理论的情况下，利用Rayleigh-Ritz法求解了微型层合板悬臂边界条件下的固有频率，并与不考虑剪切变形的计算结果进行了对比。 (2)建立微型压电俘能器结构的非线性动力学模型。本节结构为上下两层悬臂结构，下层为硅基层，上层为压电层，贴于固定端，同时在结构自由端附加一枚质量块。针对该结构，基于一阶剪切变形理论、Von Karman大变形理论以及应变梯度理论，分别计算结构的势能、动能和外力功，结合第二类压电方程，同时根据微结构的边界条件设出结构的模态函数，对各部分能量进行离散，考虑开路、闭路两种情况，利用哈密顿原理建立了微型悬臂压电俘能器结构的动力学模型。 (3)研究了微型压电俘能器的非线性动力学行为。对上一章建立的微型压电俘能器常微分形式的动力学方程利用Runge-Kutta法进行求解，借助MATLAB软件得到微型压电俘能器结构在不同外激振频率、不同外激振幅值下的非线性振动时间历程图、相图和混沌分叉图。通过观察和分析得到的这些数值模拟结果，考察不同外激振频率和不同外激振幅值对微型压电俘能器结构的非线性动力学行为的影响。 (4)研究了不同因素对微型压电俘能器俘能效率的影响。分别针对不同外激振频率、不同基层厚度、不同压电层厚度、不同铺设方式和非线性现象等因素对输出电压的影响进行了分析。